Обратна кинематика

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Обратната кинематика е раздел от роботиката, в който по зададени крайни координати и ойлерови ъгли на накрайника на робота трябва да бъдат определени координатите и матриците на усукване на междинните стави на робота.

При дадена H = \begin{bmatrix}
R & o \\
0 & 1
\end{bmatrix} \in SE(3) да се намери (едно или повече) решения на уравнението: T_n^0(q_1,...,q_n) = H, където целта е да се намери стойността на координатите на ставите на робота q_1,...,q_n, т.е. T_{ij}(q_1,...,q_n) = h_{ij}

За робот с шест степени свобода на движение със сферична китка, може да се приложи опростен метод на кинематични разделяне: намиране на обратната позициионна и на обратната насочена кинематика. Центъра на координатната система на сферичната китка, ще бъде зададен с o_c^0 = o - d_6 R \begin{bmatrix}
0\\ 0\\ 1 \end{bmatrix} , което при зададена матрица на усукването R = (r_ij) дава уравнението: \begin{bmatrix}x_c\\ y_c\\ z_c \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}o_x - d_6 r_{13}\\ o_y - d_6 r_{23}\\ o_y - d_6 r_{33} \end{bmatrix} [1]

Източници[редактиране | edit source]

  1. Robot Modeling and Control, Spong, Hutchinson, Vidyasagar