Основна теорема на аритметиката

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Основната теорема на аритметиката гласи, че всяко естествено число n > 1 се представя еднозначно като произведение от прости числа с точност до реда на множителите:

n = p_1^{ \gamma_1}p_2^{ \gamma_2}...p_k^{ \gamma_k}

Всяко естествено число (положително цяло число) може да се разложи на прости множители (да се представи като произведение на прости числа) по единствен начин, с точност до реда на подреждане на множителите.

Прости числа са тези, които се делят без остатък единствено на себе си (и на единица).Например 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и т.н. В аритметиката е прието, че единицата не се смята за просто число. Множеството на простите числа е безкрайно (няма най- голямо просто число).

Д-р Къртис Купър, учен от Мисури (САЩ), е намерил просто число в десетичен запис, съдържащ 17 425 170 знака. За сравнение предишното най-голямо число можеше да бъде записано с помощта на 12 978 189 знака.