Отворено множество

Дефиниция: Едно множество се нарича отворено, ако за всяка негова точка съществува околност, която изцяло принадлежи на множеството.

По интуиция множеството е отворено, ако не съдържа контурните си точки.

Метрични пространства

Едно подмножество $U$ на метричното пространство $(M,d)$ се нарича отворено, ако за всяка точка $x$ от $U$ съществува реално число $\varepsilon>0$ такова, че всяка точка $y$ от $M$, за която $d(x,y)<\varepsilon$ също принадлежи на $U$.