Пермутация
| Тази статия се нуждае от подобрение. Необходимо е: форматиране, препратки. Ако желаете да помогнете на Уикипедия, използвайте опцията редактиране в горното меню над статията, за да нанесете нужните корекции. |
Пермутация се нарича всяка подредена съвкупност от n естествени числа, в която дадено число да се среща само веднъж.
Съдържание |
Определение [редактиране]
Пермутация на n елемента наричаме произволна тяхна наредба, в която всеки един от тези елементи се среща само веднъж. Броят на възможните различни наредби (пермутации) е n!=1.2.3...n.
Всяко подреждане на дадени различни елементи се нарича пермутация (пермутация без повторение) на тези елементи. В дадена пермутация на елементи всеки елемент участва точно веднъж и мястото му в пермутацията е съществено.
Представяне [редактиране]
Нека са дадени n различни елемента
. Те могат да бъдат подредени по различни начини. Всяко подреждане на елементите
се нарича пермутация на
елемента. Броят на всички възможни пермутации от n елемента се бележи с
.
(n факториел)
Примери [редактиране]
Типичен пример за пермутация е размесването на карти за игра. Всяка една нова подредба е пермутация на началната.
Друг пример е разместването на буквите в дадена дума, напр. воал -> овал.
Пермутациите се делят на два вида: четни и нечетни. Пермутацията е четна, когато има четен брой инверсии, а нечетна-има нечетен брой инверсии.
Пример:
