Полярна координатна система

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Полярна мрежа, на която са изобразени основните ъгли.

Полярна координатна система е двумерна координатна система, в която всяка точка в равнината се определя с две числа — полярен ъгъл и полярен радиус. Полярната координатна система е особено полезна в случаите, когато връзката между точките е по-лесна за изразяване чрез радиуси и ъгли, докато в в по-разпространената декартова координатна система (или правоъгълна координатна система) тази връзка може да се изрази математически само чрез прилагането на тригонометрични уравнения.

Полярната система съдържа лъч при 0 градуса, който се нарича полярна ос. Точката, от която излиза полярната ос, се нарича начало или полюс. Всяка точка в равнината се определя от двете полярни координати: радиална и ъглова. Радиалната координата (обикновено се означава с r) съответствува на разстоянието от точката до началото. Ъгловата координата, която се нарича полярен ъгъл или азимут и се означава с \varphi, е равна на ъгъла, на който полярната ос трябва да се завърти срещу часовниковата стрелка, за да достигне тази точка.[1]

Определената по този начин радиална координата може да приема значения от нула до безкрайност, а ъгловата координата се изменя в границите от 0° до 360°. Понякога за удобство областта от възможни значения на полярната координата може да бъде разширена извън границите на пълния ъгъл или да ѝ се присвоят отрицателни стойности, което съответства на завъртане на полярната ос в посока, обратна на часовниковата стрелка.

Източници[редактиране | edit source]

  1. ((en)) Brown, Richard G.. Advanced Mathematics: Precalculus with Discrete Mathematics and Data Analysis. Evanston, Illinois, McDougal Littell, 1997. ISBN 0-395-77114-5.
Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Полярная система координат“ в Уикипедия на руски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.