Празно множество

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Празно множество е термин в математиката, използван за множество, което не съдържа нито един елемент. Бележи се със символа .

[редактиране] Формална дефиниция

[редактиране] Свойства

• Празното множество е подмножество на всяко множество:

• Множество, обединено с празното множество, не се променя :

• Сечението на всяко множество с празното множество е празно множество:

• Декартовият продукт на множество с празното множество е празно множество:

• Единственото подмножество на празното множество е празното множество:

• От това следва, че степенното множество на празното множество съдържа само един елемент - а именно - самото празно множество:

• Съществува x от A, така че... е грешно твърдение за празното множество