Честотна модулация

Модулиране на основен (носещ) синусоидален сигнал с информационен такъв при амплитудна (АМ) и честотна (ЧМ) модулация

Честотната модулация (ЧМ) (на английски: frequency modulation (FM) ) е термин въведен и използван в радиотехниката. Свързан е с обясняване обработката на синусоидални сигнали и представлява вид аналогова модулация. При този процес се осъществява обработка на един основен (носещ) синусоидален сигнал с друг модулиращ информационен сигнал. В резултат, без да се променя амплитудата на носещия синусоидален сигнал се променя пропорционално неговата моментна честота, по закон свързан с промените на модулиращия информационен сигнал.

Пример за честотна модулация. Горе — модулиращ информационен сигнал на фона носещето високочестотно синусоидално трептение. Долу — резултантен амплитудно-модулиран сигнал

История

Честотната модулация е предложена от Едуин Армстронг (Edwin Howard Armstrong (1890–1954)) и е патентована от него на 26 декември 1933 г. След 1935 г. се появяват първите радиопредаватели, излъчващи електромагнитни вълни в метровия обхват с честотна модулация на информационния сигнал. Честотната модулация намира приложение в радиотехническите средства за комуникация през Втората световна война. Във Вермахта от 1942 г. се използват двуканални радиорелейни станции с честотна модулация. От началото на 1943 г. Червената армия използва радиостанции А-7А за артилерията, работещи в диапазон 20-26 MHz и А-7Б за пехотата работещи в диапазон 26-32 MHz.

Теория

В най-общ случай модулиращия сигнал е случайна функция на времето. Обикновено при теоретично разглеждане на въпроса за честотната модулация се приема, че този сигнал има синусоидална форма.

Един синусоидален сигнал използван като основен носещ радиотехнически сигнал е:

$x_c(t) = A_c \cos (2 \pi f_c t)\,$, където f_c е честотата, а A_c амплитудата му.

Честотното модулиране, при запазване на постоянна амплитуда A_c на един радиотехнически сигнал, с друг модулиращ $v_m(t) = V_m \cos (2 \pi f_m t)\,$, се свежда до промяната на моментната честота:

$y(t) = A_c \cos \left( 2 \pi \int_{0}^{t} f(\tau) d \tau \right)$

$= A_{c} \cos \left( 2 \pi \int_{0}^{t} \left[ f_{c} + f_{\Delta} x_{m}(\tau) \right] d \tau \right)$

$= A_{c} \cos \left( 2 \pi f_{c} t + 2 \pi f_{\Delta} \int_{0}^{t}x_{m}(\tau) d \tau \right)$, където

$f(\tau)\,$ е моментната честота на осцилатора (f_c + f_Δm(t)),

$f_{\Delta}\,$ е максималната девиация (отклонение) на f_c,
x_m(t) се ограничава от m(t), променящо се в диапазона ±1
$2 \pi f_{\Delta}$ е константа на честотната модулация
$\int_{0}^{t}x_{m}(\tau) d \tau )$, изразява действието на модулиращия сигнал

Особености

Всяко въздействие върху честотата при модулация се отразява и върху фазата на модулираното синусоидалното колебание. Затова в най-общ случай такова манипулиране на носещия сигнал се нарича ъглова модулация с два подвида честотна (ЧМ) и фазова модулация (ФМ). В случая при ЧМ, честотата се изменя по линеен закон - закона на интеграла от модулиращото напрежение. При фазовата модулация честотата на сигнала се изменя по закона на производната от модулиращото напрежение

Въпреки, че математически честотите са ограничени в интервала ±(f_c + f_Δm(t)), трябва да не се смесват и да не се пренебрегва разликата между моментната честота на носещия сигнал и спектралната честота. Хармоничния спектър на ЧМ сигнал има хармонични компоненти, които достигат до много висок порядък, но с безкрайно малка мощност и действието им е незначително при пренасянето на сигнала и демодулирането му.

Спектър на честотномодулираното напрежение

Когато носещата честота f_c се модулира, например със синусоидално напрежение с честота f_m, модулираното напрежение се състои от една съставка с честота f_c равна на централната и безкраен ред от съставки с честоти

f_c± nf_m, където (n=1,2,3,....).

Това показва, че теоретично спектърът на честотномодулираното напрежение е безкрайно широк. Съставките, още наричани странични, са разположени странично две по две на съставката с централна честота, като разликата между две странични съставки е равна на модулиращата честота f_m. Амплитудите на страничните съставки зависят от амплитудата и честотата на модулиращото напрежение (наричан индекс на модулацията) и поредния номер n. Скоростта на намаляване на съставките се определя от тези два параметъра - т.е. малък индекс и висок номер водят до бързо намаляване амплитудата на страничните съставки. При предаването и приемането практическа стойност имат съставките, чиято амплитуда е по-голяма от 1% от високочестотното немодулирано напрежение.

За предаване и за висококачествен прием на звукови честоти до 15 000 Hz при максимална честотна девиация ± 75 kHz (при индекс 5), се приема реална честотна лента от 150 до 200 kHz. Поради насищането на ефира с предавателни станции се налага стесняване на използвания честотен диапазон. На практика се ограничава модулиращата звукова честоти до 12 kHz (при индекс 5), с което се намалява честотната лента на излъчваното честотно модулирано колебание от 130 до 150 kHz. Това ограничаване на звуковата модулираща честота не влошава ефирно предаваната информация и се предава и възпроизвежда звукова картина с добро качество. Широката честотна лента определя и избора на честотния обхват за работата на предавателите. Прието е честотно модулирани сигнали да се излъчват в ултракъсовълновият (метровия) обхват и разликата между централните честоти на две съседни радиопредавателни станции да е 300 kHz.

Използване

Честотната модулация се използва за висококачествено радиоразпръскване в диапазона на ултракъсите вълни (УКВ диапазон или FM). Радиоприемането с използване принципа на суперхетеродинния радиоприемник за много високо качество на възпроизвеждане, в телевизионните предаватели за звуков съпровод на телевизионните програми, предаване сигналите за цветност по телевизионния стандарт SECAM, са изключително на честотна модулация. Прилага се и при видеозапис на магнитна лента, в музикални синтезатори, в радиосвързочни средства и др. За да се обезпечи качествен прием на честотномодулирани сигнали и да не се допуснат изкривявания при възпроизвеждането, е необходимо пропусканата лента на приемника, честотната селекция и усилване да не е по-тясна от излъчваната честотна лента от предавателя.

Голямото предимство на ЧМ пред амплитудната модулация (АМ) се състои в това, че приема е със значително по-слаб фонов шум и по-ниска чувствителност към паразитни сигнали. Честотната лента заемана от ЧМ-сигнала е значително по-широка от тази на АМ-сигнала и може да достигне до 200 kHz, като възпроизвеждането на който и да е звук е с много високо качество и най-близко до оригинала. Вместването на по-голям брой предаватели, работещи с ЧМ, налага да се използва високочестотния диапазон на носещата честота в метровия обхват (приблизително около и над 100 MHz). Недостатъкът на радиоразпръскването на радиовълни с метрова дължина се корени в тяхното разпространение - те се разпространяват практически в зоната на пряката видимост.

Честотно-модулиращи устройства

Получаването на честотно-модулирани трептения се реализира с реактивно управляемо съпротивление (Х_у(t)), въздействащо директно на трептящия кръг на генератора. За управляемо реактивно съпротивление се поставя капацитет, обикновено включен паралелно на трептящия кръг и по този начин пряко влияещ върху честотата на генерираните колебания и големината на честотната девиация спрямо основната честота на генератора.

$\omega=\sqrt{1\over LC}$,

където $\omega\$ e т.нар. кръгова честота, а L е индуктивността и C капацитета на трептящия кръг.

В съвременната схемотехника като модулатор се използва варикап. Варикапът е полупроводников диод, PN преходът на който при обратна поляризация е капацитет управляем с напрежение. За предавателите има разработени различни схеми за честотно модулиране, всяка от които има предимства и приложение в зависимост от потребностите:

• - Честотно-модулирани LC генератори с варикапи, като полупроводниковия диод е честотен модулатор. Варикапът има голямо ниво на нелинейни изкривявания като честотен модулатор. Затова се използват схемни решения с два последователно насрещно включени варикапа. По такъв начин високочестотното напрежение се подава към двата диода с реактивно съпротивление в противофаза и четните хармоници на ВЧ токовете взаимно се компенсират.
• - за постигане на голяма девиация при малки нелинейни изкривявания се използват двугенераторни схеми на честотно модулиращи устройства. Подобни модулиращи схеми се използват в предавателите на радиорелейните линии.
• - при необходима по-малка честотна девиация се използват честотно-модулирани кварцови генератори. Те не се нуждаят от допълнителна стабилизация на средната честота, за разлика от честотно-модулираните LC генератори, което е основното им предимство.

Предимства и недостатъци

• Честотната модулация има следните предимства пред амплитудната модулация:

-Поради това, че амплитудата на модулирания сигнал не се променя, предавателят може да работи непрекъснато на максимална мощност. Теоретично това означава, че мощността при излъчване на ЧМ радиовълни може да е четири пъти по-голяма от един сравним предавател работещ с АМ радиовълни. Оттук и напрегнатостта на електромагнитното поле е значително по-висока при равна отдалеченост от предавателя, което обезпечава устойчив прием.

-Импулсният характер на промишлените смущения и техния спектър влияят върху приема на АМ сигнали, но почти не влияят върху приема на ЧМ сигнали. Причината за постиганото високо отношение сигнал/шум е, че ЧМ използва носещи честоти от 60 до над 100 MHz, при което съставките от спектъра на промишлените смущения в този диапазон са с ниско ниво и имат слабо влияние. Освен това, обработката на ЧМ сигнала в приемника със схемите за ограничаване преди детектиране, също подобряват това отношение, като подобряват значително качеството на приема.

-При честотното модулиране се работи с по-широк динамичен обхват на звука без да се премодулира носещия сигнал, като с това не се внасят изкривявания водещи до неестествено звучение при възпроизвеждане.

• Недостатъци при прием на ЧМ радиовълни:

-Недостатъците при приема на ЧМ сигнали се коренят преди всичко в разпространението на ултракъсите вълни (УКВ). Вследствие праволинейното им разпространение има ограничена далечина на приемане.

-Приемно-предавателната апаратура за ЧМ сигнали е по-сложна и по-скъпа от тази за АМ сигнали, въпреки че градивните елементи използвани от съвременната радиопромишленост значително са намалили тази ценова разлика.

Вижте също

• Амплитудна модулация
• Едуин Армстронг

Външни препратки

• Сигналы с угловой модуляцией. Частотная (FM) и фазовая (PM) модуляция
• ПРИНЦИПЫ ЧМ И ФМ СРАВНЕНИЕ С ДРУГИМИ ВИДАМИ МОДУЛЯЦИИ