Логистична функция

Стандартна логистична функция – логистична функция с $L=1,k=1,x_{0}=0$

Логистичната функция (също логистична крива) е често използвана сигмоидна функция с уравнение:

$f(x)={\frac {L}{1+e^{-k(x-x_{0})}}}$,

където

$x_{0}$ е стойността на $x$ за средната точка на функцията,

$L$ е максимумът на стойностите на функцията,

$k$ е параметър на степента на нарастване на кривата.

Логистичната крива е симетрична спрямо $x_{0}$ и е дефинирана в интервала от $-\infty$ до $+\infty$, стойностите ѝ клонят към $L$ за $x$, клонящо към $+\infty$, и към нула за $x$, клонящо към $-\infty$. Често се използва и опростената стандартна логистична функция с параметри $L=1,k=1,x_{0}=0$.

Логистичната функция се използва в различни области, като биология (особено в екологията), биоматематика, химия, демография, икономика, математическа психология, социология.

Бележки

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.