Кубична пита

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Кубична пита
Връхна фигура на кубична пита

Кубичната пита е единствената изпъкнала правилна пита. На всеки връх има 8 куб. Себедуална е. Връхната фигура е октаедър.

Конуей нарича питата кубил.

Еднообразни оцветявания[редактиране | edit source]

Нотация на Коксетер
Група пространство
Диаграма на Коксетер-Динкин Символ на Шлефли Частична
пита
Цветове по буква
[4,3,4]
Pm3m
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png {4,3,4} Partial cubic honeycomb.png 1: aaaa/aaaa
[4,31,1]
Fm3m
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes.png {4,31,1} Bicolor cubic honeycomb.png 2: abba/baab
[4,3,4]
Pm3m
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png t0,3{4,3,4} Runcinated cubic honeycomb.png 4: abbc/bccd
[4,3,4,2,∞] CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.png {4,4}×t{∞} Square prismatic honeycomb.png 2: aaaa/bbbb
[4,3,4,2,∞] CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png t1{4,4}×{∞} Square prismatic 2-color honeycomb.png 2: abba/abba
[∞,2,∞,2,∞] CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png t{∞}×t{∞}×{∞} Square 4-color prismatic honeycomb.png 4: abcd/abcd
[∞,2,∞,2,∞] CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.png t{∞}×t{∞}×t{∞} Cubic 8-color honeycomb.png 8: abcd/efgh

Свързани пити[редактиране | edit source]

В природата[редактиране | edit source]

Проста кубична сингония

Среща се под формата на проста кубична сингония.

Вижте също[редактиране | edit source]

Източници[редактиране | edit source]

  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)
  • Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs
  • George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) (Complete list of 11 convex uniform tilings, 28 convex uniform honeycombs, and 143 convex uniform tetracombs)
  • Branko Grünbaum, Uniform tilings of 3-space. Geombinatorics 4(1994), 49 - 56.
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, edited by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
    • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 Uniform space-fillings)
  • A. Andreini, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
  • Richard Klitzing, 3D Euclidean Honeycombs, x4o3o4o - chon - O1
  • Uniform Honeycombs in 3-Space: 01-Chon