Октаедър

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Емблема за пояснителна страница Тази статия е за платоновото тяло. За многостена по броя на стените вижте Осмостен.

Правилен октаедър

Октаедърът е обемна геометрична фигура имаща 8 триъгълни стени, 12 ръба и 6 върха. При правилния октаедър всички стени са равностранни триъгълници. Той е платоново тяло и делтаедър. Връхната фигура е квадрат.

За октаедър с дължина на ръбовете a, околната повърхност A и обемът V са съответно:

A=2\sqrt{3}a^2 \approx 3.46410162a^2
V=\frac{1}{3} \sqrt{2}a^3 \approx 0.471404521a^3


Дуалният многостен е куб.


Дуалност на куб и октаедър

Ако върху ръбовете на октаедър се изберат точки, поделящи ги в златно сечение и подредени циклично за всяка от стените, те задават икосаедър.


Видян като джонсоново тяло, октаедърът е квадратна бипризма.