Изображение (математика)

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Вижте пояснителната страница за други значения на Изображение.

Изображение в математиката е всяко съответствие между елементи на две множества.

Означаваме изображението от множеството в множеството по следния начин:

.[1]

Изображението на множеството е дефинирано в множеството ако за произволен елемент , е съпоставен точно един елемент . Елементът се нарича образ на елемента , а елемнтът – първообраз на .[1] Записваме:

,

при което a се нарича първообраз, а f(a) – образ под изображението f.

Специални случаи на изображение са инекцията, сюрекцията и биекцията, които нагледно могат да се обяснят със следните илюстрации на изображения от Х към Y:

Сюрекция (покрива всички елементи на Y)
Инекция (най-много един съответстващ елемент)
Биекция (едновременно сюрекция и инекция)
Неинективно и несюрективно изображение

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. а б Станилов, Грозьо, Кучинов, Йордан, Георгиев, Владимир. Вектори и преобразувания в равнината. София, Народна просвета, 1985. с. 86 – 91.