Мултииндекс

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Мултииндекс е вид опростяване на формули в анализа на функции с много параметри, частните диференциални уравнения и теорията за обобщената функция, което генерализира концепцията за целочислен индекс до наредено множество от индекси.

Може да се каже, че N-измерен мултииндекс е N-измерен вектор над естествените числа

За мултииндексите и се дефинират:

, където

Тази нотация позволява разширяването на всяка формула от елементарния анализ до вариант с много параметри. Следват няколко примера на приложението на мултииндексите:

  • Ред:
  • Формула на Лайбниц: за гладките функции u, v

Теорема[редактиране | редактиране на кода]

Теоремата за мултииндексите гласи: Ако са мултииндекси в , и , то тогава