Неравенство на триъгълника

В математиката, неравенство на триъгълника се нарича твърдението, че във всеки триъгълник дължината на която и да е страна е по-малка от сбора на другите две. Непосредствено следствие от това е, че всяка страна в триъгълника е по-голяма от модула на разликата да другите две страни. Например:

$a<b+c$,

$b<a+c$,

$c<a+b$.

$a>|b-c|$,

$b>|a-c|$,

$c>|a-b|$.

или

$|b-c|<a<b+c$,

$|a-c|<b<a+c$,

$|a-b|<c<a+b$.

Равенство се достига само при изроден триъгълник.

Източници

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.