Отворено множество

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Дефиниция: Едно множество се нарича отворено, ако за всяка негова точка съществува околност, която изцяло принадлежи на множеството.

По интуиция множеството е отворено, ако не съдържа контурните си точки.

Метрични пространства

Едно подмножество U на метричното пространство (M,d) се нарича отворено, ако за всяка точка x от U съществува реално число \varepsilon>0 такова, че всяка точка y от M, за която d(x,y)<\varepsilon също принадлежи на U.