Прост идеал

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Прост идеал в теория на пръстените е алгебрична структура, вид идеал удоволетворяващ допълнителни условия, подобна на понятието просто число от теория на числата.

Общо определение[редактиране | редактиране на кода]

Нека пръстен и е собствен идеал на пръстена. Нека и са два произволни идеала на . е прост идеал на , ако от това, че произведението , следва, че или или .

Определение за комутативни пръстени[редактиране | редактиране на кода]

Нека е комутативен пръстен с единица, е собствен идеал на пръстена и . е прост идеал на , ако от следва или .

Горното условие може да се изрази и по следните еквивалентни начини:

  • е прост идеал за пръстена , когата факторпръстена е област.