Стохастичен процес

от Уикипедия, свободната енциклопедия
(пренасочване от Случаен процес)
Направо към: навигация, търсене

В теория на вероятностите стохастичен процес или случаен процес е противоположност на детерминистичен процес (или детерминистична система). Вместо да се работи със само една възможна реализация на процеса във времето (като в случай например на решенията на обикновено диференциално уравнение), в стохастичния, или случаен, процес има една неопределеност за неговото бъдещо развитие (еволюция), описано от вероятностни разпределения. Това означава, че дори ако началното условие (или начална точка) е известна, има много възможности за това как процесът може да се развие, като някои реализации може да са по-вероятни, отколкото други.

Дефиниция[редактиране | редактиране на кода]

Нека е дадено вероятностното пространство . Параметризираното семейство от случайни величини

,

където е зададено непразно множество, а е множеството на елементарните събития на вероятностното пространство, се нарича случайна функция.

  • Ако T е реалната права или част от нея , то се нарича случаен процес а параметърът t се интерпретира като време. Термините стохастичен процес и вероятностен процес са синоними на случаен процес.
  • Ако , където , то параметърът може да се разглежда като точка в n-мерното пространство, и тогава случайната функция се нарича случайно поле.

Външни препратки[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  • Йордан Стоянов Стохастични процеси, С. Наука и изкуство, 1978 г. 218 с.
     Портал „Статистика“         Портал „Статистика    
Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Stochastic process“ в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода, и списъка на съавторите.