Формула на Ойлер: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Сменям променливата х със фи - за да съответства на картинката. |
Редакция без резюме |
||
Ред 11: | Ред 11: | ||
[[image:Euler's formula.png|thumb|right|360px]] |
[[image:Euler's formula.png|thumb|right|360px]] |
||
Графика, показваща взаимовръзката между |
Графика, показваща взаимовръзката между <math>\sin \varphi</math>, <math>\cos \varphi</math> и комплексната експоненциална функция. |
||
Ако искаме да обясним формилата на Ойлер с най-прости думи |
Ако искаме да обясним формилата на Ойлер с най-прости думи, това е равносилно на ротация на единичен вектор на ъгъл <math>\varphi</math>. |
||
[[Категория:Тригонометрия]] |
[[Категория:Тригонометрия]] |
Версия от 21:50, 31 март 2006
Формулата на Ойлер е математическа формула от областта на комплексния анализ, показваща дълбоката връзка между тригонометричните функции и комплексната експоненциална функция.
Формулата на Ойлер гласи че за всяко реално число :
- където: е - основа на натуралния логаритъм,
- i - имагинерна единица,
- sin и cos са тригонометрични функции.
Ричард Фейнман нарича формулата на Ойлер " скъпоценен камък" и " най-важната формула" в цялата математика (Feynman, p. 22-10).
Графика, показваща взаимовръзката между , и комплексната експоненциална функция. Ако искаме да обясним формилата на Ойлер с най-прости думи, това е равносилно на ротация на единичен вектор на ъгъл .