Базис: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м r2.7.2) (Робот Добавяне: ja:基底 (線型代数学) |
|||
Ред 8: | Ред 8: | ||
[[Категория:Алгебра]] |
[[Категория:Алгебра]] |
||
{{математика-мъниче}} |
{{математика-мъниче}} |
||
[[bar:Basis (Vektorraum)]] |
|||
[[bs:Baza (linearna algebra)]] |
|||
[[ca:Base (àlgebra)]] |
|||
[[cs:Báze (algebra)]] |
|||
[[de:Basis (Vektorraum)]] |
|||
[[en:Basis (linear algebra)]] |
|||
[[eo:Bazo (lineara algebro)]] |
|||
[[es:Base (álgebra)]] |
|||
[[fa:پایه (جبر خطی)]] |
|||
[[fi:Kanta (lineaarialgebra)]] |
|||
[[fr:Base (algèbre linéaire)]] |
|||
[[he:בסיס (אלגברה)]] |
|||
[[hr:Baza (linearna algebra)]] |
|||
[[hu:Hamel-bázis]] |
|||
[[id:Basis (aljabar linear)]] |
|||
[[it:Base (algebra lineare)]] |
|||
[[ja:基底 (線型代数学)]] |
|||
[[kk:Базис]] |
|||
[[ko:기저 (선형대수학)]] |
|||
[[nl:Basis (lineaire algebra)]] |
|||
[[nn:Basis i matematikk]] |
|||
[[pl:Baza (przestrzeń liniowa)]] |
|||
[[pt:Base (álgebra linear)]] |
|||
[[ro:Bază algebrică]] |
|||
[[ru:Базис]] |
|||
[[simple:Basis (linear algebra)]] |
|||
[[sl:Baza (linearna algebra)]] |
|||
[[sr:База (линеарна алгебра)]] |
|||
[[sv:Bas (linjär algebra)]] |
|||
[[ta:திசையன் வெளியின் அடுக்களம்]] |
|||
[[uk:Базис (математика)]] |
|||
[[ur:بنیاد سمتیہ]] |
|||
[[vi:Cơ sở (đại số tuyến tính)]] |
|||
[[zh:基 (線性代數)]] |
Версия от 12:42, 12 март 2013
Базис на дадено линейно пространство е система, състояща се от линейно независими вектори, такива че всеки елемент на линейното пространство се представя като тяхна линейна комбинация. Броят на елементите на базиса се нарича размерност на линейното пространство. Определението за размерност е коректно, тъй като всеки два базиса на линейно пространство имат равен брой вектори. Ако базисът е съставен от безброй много вектори, то казваме, че пространството е безкрайномерно.
Примери за базиси:
- Нека е векторното пространство от всички координати , такива че и са реални числа. Тогава естествен начин за дефиниране на базис в пространството е изборът на двойката вектори и . Тогава произволен вектор от може да се представи като линейна комбинация от елементите на базиса, т.е. . Всеки два линейно независими вектора могат да играят ролята на базис на пространството (без значение ъгъла, който сключват, и дължините им), например (1,1) и (−1,2) също формират базис в .
- Нека означава векторното пространство на полиномите с реални коефициенти. Тогава базис на е . Това линейно пространство е безкрайномерно.