Хаусдорфово пространство

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Хаусдорфовото пространство, или T2-пространство, или отделимо пространство, е топологично пространство, в което всеки две различни точки могат да се отделят една от друга посредством непресичащи се околности. Голяма част от пространствата изучавани в математиката (и най-вече в топологията) са хаусдорфови.

Формално определение[редактиране | редактиране на кода]

Множество от елементи (точки) , снабдено с топологична структура — на всеки елемент се съпоставя система от подмножества (околности на ) , удоволетворяващи аксиомите на Хаусдорф за топологично пространство:

  • за всяка околност
  • и

Ако допълнително е удоволетворена и аксиомата на Хаусдорф за отделимост

  • ,

то пространството е хаусдорфово пространство, наречено на немския математик Феликс Хаусдорф.