Делител на напрежение

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Делителят на напрежение е устройство с еквивалентна схема на четириполюсник, в което входното и изходното електрическо напрежение са свързани с предварително зададен коефициент на предаване 0 \leqslant  a \leqslant 1.

Делителят на напрежение намира широко приложение в радиоелектронните схеми. Като най-прости делители на напрежение се използват променливи резистори (потенциометри) или резистори свързани последователно в електрическата верига. По такъв начин веригата се разделя на два участъка, наричани рамена, сумата на напрежения върху които е равно на входното напрежение. Рамото между нулевия потенциал и изходното напрежение от средната точка се нарича долно, а рамото между изходния напрежение и входното напрежение се нарича горно рамо. Това условно деление се прилага независимо от схемното конструктивно решение на делителя.

Принцип и математическа обосновка[редактиране | edit source]

Принципна схема на делител на напрежение

В най-общия случай делителят на напрежение е съставен от последователно включените комплексни съпротивления Z_1 и Z_2 като товар към източник на електрическо напрежение V_\mathrm{in}. Комплексните съпротивления може да се съставени от активни съпротивления или да имат капацитивен или индуктивен характер. Изходното напрежение на делителя е между общата точка на двете съпротивления и общия проводник с нулев потенциал между входа и изхода на четириполюсника, т.е. изходното напрежение е падът от напрежение V_\mathrm{out} върху Z_2.

Съгласно закона на Ом V_\mathrm{in} може да се представи чрез тока в електрическата верига и съпротивленията като

V_\mathrm{in} = I\cdot(Z_1+Z_2)

Изходното напрежение се формулира като

V_\mathrm{out} = I\cdot Z_2,

откъдето токът се определя като

I = \frac {V_\mathrm{in}}{Z_1+Z_2},

а изходното напрежение при ток I във веригата

V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \cdot\frac {Z_2}{Z_1+Z_2}

Коефициентът на предаване се изразява със съотношенията

a = \frac {V_{out}}{V_{in}} = \frac{Z_2}{Z_1+Z_2}

Видове[редактиране | edit source]

Делителите на напрежение в зависимост от характера на промяната на напрежението биват:

  • Линейни, когато изходното напрежение от делителя се изменя по линеен закон в зависимост от входното напрежение. Такива делители се използват за задаване на управляващи потенциали или създават работни напрежения в различни точки на електронните схеми;
  • Нелинейни, когато изходното напрежение на делителя зависи нелинейно от коефициент a и намират приложение във функционални потенциометри.

В зависимост от градивните елементи биват:

  • Делители с активно съпротивление;
  • Делители на напрежение с реактивно съпротивление.

Резисторен делител на напрежение[редактиране | edit source]

Схема на прост резисторен делител на напрежение

Най-простият резисторен делител на напрежение представлява два последователно включени резистора R_1 и R_2, включени в електрическа верига към източник на напрежение U. Последователното свързване на резисторите определя протичането на електрически ток със сила в съответствия със законите на Кирхоф, и с пад на напрежение върху всеки, пропорционален на стойността на съпротивлението му в съответствие със закона на Ом. Поради характера на свързването, токът през резисторите в двете рамена е еднакъв.

\ U=IR.

За всеки резистор:
\ U_1 = I R_1
\ U_2 = I R_2

Ако разделим U_1 на U_2 за това отношение ще получим:
\frac {U_1} {U_2} = \frac {R_1} {R_2}

Вижда се, че отношението на напреженията U_1 и U_2 е точно пропорционално на отношението между съпротивленията R_1 и R_2

Като се използва равенството
\ U = U_1 + U_2, в което U_1 = I R_1 и U_2 = I R_2

може да се изрази електрическия ток през делителя:
I = \frac {U} {R_1+R_2}

Като се приеме че  U_2 е изходното напрежение на делителя на напрежение, връзката между него и входното напрежение  U ) напряжение делителя:
 U_2 = U \frac {R_2} {R_2 + R_1}

Делител от индуктивни елементи[редактиране | edit source]

Когато комплексните съпротивления  Z_1 и  Z_2 са индуктивности съответно  L_1 и  L_2, то

V_{out} = V_{in} \cdot \frac {L_2} {L_1 + L_2}

Когато от източникът на входното напрежение във веригата протича постоянен ток, изходното напрежение ще е пропорционално на активното съпротивление на бобините, както при резисторния делител на напрежение. Този делител се използва основно за делител в електрически вериги с променливо напрежение и в електрическата верига протича променлив ток. Чрез горното уравнение се изразява взаимодействието между двете индуктивности, където може да участва и взаимната индукция на двете бобини за определяне изходното напрежение на делителя.

Капацитивен делител на напрежение[редактиране | edit source]

Когато кпмплексните съпротивления  Z_1 и  Z_2 са кондензатори с капацитет съответно  C_1 и C_2, то в такава електрическа верига не може да протече постоянен ток. За променливо напрежение изходното напрежение на делителя ще се определи като:

V_{out} = V_{in} \cdot \frac {C_1} {C_1 + C_2}

Протичането на ток през капацитивния делител се определя от импедансите на двете рамена, които силно са зависими от честотата на приложеното електрическо напрежение. Със използването на по-сложни схеми в рамената на делителя (напр. включени паралелно резистори и кондензатори) може да се определи изходно  V_{in} от постоянен ток до напрежение в определен честотен диапазон.

Нискочестотен RC филтър[редактиране | edit source]

Нискочестотен RC филтър съставен по схемата за делител на напрежение

Когато  Z_1 и  Z_2 са съответно резистор  R и кондензатор  C, то за електрическата верига реактивното съпротивление на този елемент е

 Z_2 = -jX_{\mathrm{C}} =\frac {1} {j \omega C}  \ ,

където

j е имагинерната единица;
ω е кръговата честота характеризираща електрическия сигнал;
C капацитет на кондензатора.

Реактивното съпротивление се променя по горната формула от честотата на електрическите сигнали на входа на делителя.

Този делител определя следното отношение на напреженията на входа и изхода


{V_\mathrm{out} \over V_\mathrm{in}} = {Z_\mathrm{2} \over Z_\mathrm{1} + Z_\mathrm{2}} = {{1 \over j \omega C} \over {1 \over j \omega C} + R} = {1 \over 1 + j \omega \ R C}
.

Произведението от съпротивлението на резистора и капацитета на кондензатора се нарича времеконстанта на електрическата верига и се обозначава с τ (tau) = RC.

Съотношението на напреженията зависи от честотата и намалява с нейното увеличаване, т.е. увеличаването на реактивното съпротивление X_{C} увеличава изходното напрежение V_{in}. В този смисъл това е схема на нискочестотен филтър. Изразеното съотношение съдържа имагинерно число, с което се определя не само амплитудата, но и фазата на електрическото напрежение. За да се извлече съотношението на амплитудите, се определя само величината на съотношението:

 \left| \frac {V_\mathrm{out}} {V_\mathrm{in}} \right| = \frac {1} {\sqrt { 1 + ( \omega R C )^2 } } \ .

Особености[редактиране | edit source]

Изходното напрежение на делителят на напрежение е силно зависимо от товара включен към електрическата верига. Съпротивлението на товара се явява паралелно включен към Z_2. Това означава, че протичащия ток през товара по закона на Кирхоф, протича и през Z_1, което при промяната на товара ще променя и съотношението

a = \frac {V_{out}}{V_{in}} .

За да се запазят функциите на делителя на напрежение и неговото изходно напрежение да се променя малко в приемливи граници за електронните схеми в които се прилага, токът протичащ през товара трябва да е пренебрежимо малък в сравнение с токът през двете основни съпротивления. Това условие ще се спазва, когато товарът е със съпротивление от 100 до 1 000 пъти по-голямо като стойност от това на Z_2. При разчетите за реалния делител на напрежение трябва да се отчетат промените на основния източник на напрежение, стандартния ред на съпротивленията на резисторите и процентното им отклонение от тяхната средна стойност, промяната на температурния коефициент на съпротивленията и отделяната мощност от делителят. Разсейваната мощност за резисторен делител на напрежение например, трябва да се отчита като

\ P = I^2(R_1+R_2), където I е токът на делителя без товар.

Използване в електронни схеми[редактиране | edit source]

Делителят на напрежение не се използва като схема за електрическо захранване, поради отлагането на значителна мощност върху съпротивленията на делителя. Не е възможно използването за задвижване на електрически машини или електрически нагревателни елементи. В тези случаи, за да се спази горното условие, поради ниската стойност на съпротивлението на делителя през него ще протича електрически ток с висока стойност и ще се разсейва безполезно голяма електрическа мощност. Когато се използва за такива цели, то токът през товара трябва да е незначителен в сравнение с този протичащ през двете рамена на делителя.

В електронната схемотехника делителят на напрежение намира приложение във вериги за определяне работния режим на активни електронни елементи, за създаване на преднапрежения в управляващи вериги или в качеството си на реактивен делител, какъвто е най-простия случай на дадения по-горе нискочестотен филтър. При включване в рамената му на нелинейни елементи намира приложение на параметричен стабилизатор на напрежение.

Външни препратки[редактиране | edit source]