Транспонирана матрица

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Транспонирана матрица е такава матрица, получена при операцията транспониране от друга матрица. Операцията транспониране се състои в размяна на редовете на матрицата със съответните ѝ стълбове.

Нека е дадена матрицата A:


\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \cdots & a_{1n} \\ 
a_{21} & a_{22} & a_{23} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & a_{m3} & \cdots & a_{mn}
\end{bmatrix}

Транспонираната на A матрица е матрицата A^T:


\begin{bmatrix} a_{11} & a_{21} &  \cdots & a_{m1} \\ 
a_{12} & a_{22} & \cdots & a_{m2} \\
a_{13} & a_{23} & \cdots & a_{m3} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{1n} & a_{2n} & \cdots & a_{mn}
\end{bmatrix}