Транспонирана матрица

Транспонирана матрица е такава матрица, получена при операцията транспониране от друга матрица. Операцията транспониране се състои в размяна на редовете на матрицата със съответните ѝ стълбове.

Нека е дадена матрицата $A$: $\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & a_{m3} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$

Транспонираната на $A$ матрица е матрицата $A^T$: $\begin{bmatrix} a_{11} & a_{21} & \cdots & a_{m1} \\ a_{12} & a_{22} & \cdots & a_{m2} \\ a_{13} & a_{23} & \cdots & a_{m3} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} & a_{2n} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$