Центростремителна сила

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Силите, масите, скоростите и орбитите на дадена конфигурация от въртящи се тела

Центростремителна сила е силата, действаща на тяло, движещо се по затворена криволинейна траектория (окръжност или елипса), насочена към центъра на кривината на траекторията. Всяко движение по затворена крива е ускорително. Тривиален случай на такова движение е движението на тяло по окръжност. В този случай центростремителната сила е насочена към центъра на окръжността.

Центростремителната сила винаги действа перпендикулярно на посоката на движение на тялото. В случая, когато обектът се движи по дъга от окръжност с променлива скорост, пълната сила се разлага на перпендикулярна компонента, която променя посоката на движение (центростремителна компонента), и паралелна или тангенциална компонента, поради която се променя скоростта.

Основни зависимости[редактиране | edit source]

Центростремителното ускорение зависи от радиуса r на окръжността и от скоростта v (линейната скорост) на обекта:

 \mathbf{a}_c =  -\frac{v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} =  -\frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} =  -\omega^2 \mathbf{r}

където ω = v /r е ъгловата скорост, r е радиусът на окръжността. Отрицателният знак показва, че посоката на ускорението е към центъра на окръжността.

От втория принцип на механиката F = ma за центростремителната сила следва:

 
\mathbf{F}_c =  -\frac{m v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} =  -\frac{m v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} =  -m \omega^2 \mathbf{r} = m \boldsymbol\omega \times   (\boldsymbol\omega \times   \boldsymbol r )

където \hat{\mathbf{r}} е единичният вектор по посока на нарастване на радиуса r.

Източници[редактиране | edit source]