Външновписана окръжност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
(пренасочване от Външно-вписана окръжност)
Направо към навигацията Направо към търсенето
Vunshno vpisana okruzhnost.png

Външно вписана окръжност на даден триъгълник е тази окръжност, която се допира до една от страните на даден триъгълник и до продълженията на другите две.

На дадения чертеж окръжността с център О се допира до страната BC на и до продълженията на страните AB и AC - съответно в точки P и Q. Тя е външновписана за .

Теореми[редактиране | редактиране на кода]

  • В триъгълник ъглополовящата на един от ъглите и ъглополовящите на външните ъгли при другите два върха се пресичат в една точка и това е центърът на една от външно вписаните за този триъгълник окръжности.

В случая: ,

където AO е ъглополовящата на и BO и CO са ъглополовящите на външните ъгли и .

  • Тъй като окръжността с център О се допира до правите AC и BP съответно в точки Q и P, то и .