Диаграма на Вен

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Диаграма на Вен показваща общите елементи от множествата главни букви в кирилицата, гръцката и латинската азбуки

Диаграмата на Вен е нагледно представяне на логически отношения между крайни множества. Тя добива популярност в края на 19 век след работите на Джон Вен (1834-1923), който се занимавал с известните от по-рано Ойлерови кръгове. С диаграми на Вен се проясняват идеи от теорията на множествата, логически следствия, положения от теория на вероятностите и др. Особена популярност добиват след средата на 20 в., когато започва използването им с образователна цел още в училище.

Диаграмите на Вен се конструират в равнината като набор от затворени контури, които най-често се изобразяват като кръгове или елипси, а понякога – чрез квадрати и по-сложни фигури. Класовете или множествата са представени от площта, заградена от един контур. Извън същия контур се намират елементи, които строго не принадлежат на разглежадания случай. Логическите или теоретико-множествени отношения се проследяват с разглеждане на областите на припокриване и/или изключване, зададени от определени контури. В диаграмите на Вен фигурите се припокриват по всякакъв възможен начин, показвайки всички възможни връзки между множествата. По този начин те са специален случай на кръговете на Ойлер, които не показват непременно всички отношения.

Диаграма на Вен за три логически променливи

Например, при три булеви променливи, А, В, С, са възможни 2^3=8 комбинации с различни стойности, както е показано на диаграмата. Стойност 101 съответства на елементи, за които са едновременно верни предикати, съответни на А и С без да е вярно В.

При смесването на две от трите основни светлини (червена, зелена и синя) се образуват трите вторични цвята (жълт, циан и магента). При смесването и на трите се образува бяла светлина. Това са всички възможни комбинации.

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]