Диаграма на Вен

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Диаграма на Вен показваща общите елементи от множествата главни букви в три различни азбуки

Диаграмата на Вен е нагледно представяне на логически отношения между крайни множества. Тя добива популярност в края на 19 век след работите на Джон Вен (1834-1923), който се занимавал с известните от по-рано Ойлерови кръгове. С диаграми на Вен се проясняват идеи от теорията на множествата, логически следствия, положения от теория на вероятностите и др. Особена популярност добиват след средата на 20 в., когато започва използването им с образователна цел още в училище.

Диаграмите на Вен се конструират в равнината като набор от затворени контури, които най-често се изобразяват като кръгове или елипси, а понякога – чрез квадрати и по-сложни фигури. Класовете или множествата са представени от площта, заградена от един контур. Извън същия контур се намират елементи, които строго не принадлежат на разглежадания случай. Логическите или теоретико-множествени отношения се проследяват с разглеждане на областите на припокриване и/или изключване, зададени от определени контури.

Например, при три булеви променливи, А, В, С, са възможни 2^3=8 комбинации с различни стойности, както е показано на диаграмата. Стойност 101 съответства на елементи, за които са едновременно верни предикати, съответни на А и С без да е вярно В.

Диаграма на Вен за три логически променливи