Закон на Снелиус

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Jump to navigation Jump to search
Пречупване на лъч светлина на границата между две среди с различни показатели на пречупване

Законът на Снелиус описва пречупването на светлината на границата между две прозрачни среди. Приложим е и за описване на пречупването на вълни от друго естество, например звукови.

Законът е открит в началото на XVII век от холандския математик Вилеброрд Снелиус.[1] Малко по-късно е публикуван от Рене Декарт.

Ъгълът на падане на светлината върху повърхността е свързан с ъгъла на пречупване чрез съотношението

където е ъгълът между нормалата и лъча, е скоростта на светлината в съответната среда [m/s], е дължината на вълната в съответната среда, а е показателят на пречупване на съответната среда. Алтернативно може да бъде записан така:

Отношението на скоростта на светлината в първата среда към скоростта на светлината във втората среда се нарича относителен коефициент на пречупване на втората среда спрямо първата.[2]

Този закон следва от Принципа на Ферма за най-краткото време, който от своя страна следва от разпространяването на светлината под формата на вълна.

Ако , то става дума за пълно вътрешно отражение – отсъства пречупен лъч, а падащият лъч е напълно отразен от границата на средите.

  • В случай на анизотропни среди (например кристали с ниска симетрия или механически деформирани твърди тела) пречупването се подчинява на някои по-сложни закони. При това е възможна зависимост на посоката на пречупения лъч не само от посоката на падащия, но и от неговата поляризация.
  • Законът на Снелиус не описва съотношението на интензивността и поляризацията на лъчите. Затова са създадени по-детайлните формули на Френел.
  • Законът на Снелиус е добре определен за случая на геометрична оптика, тоест за случая, когато дължината на вълната е достатъчно малка, в сравнение с размера на пречупващата повърхност.

Векторна формула[редактиране | редактиране на кода]

Нека и са лъчеви вектори на падащия и пречупения лъч, тоест вектори, указващи посоката на лъча и имащи дължини и , а е еденичен нормален вектор k на пречупващата повърхност. Тогава

Бележки[редактиране | редактиране на кода]

  1. Снелиус е латинизираната форма на първоначалната му фамилия – Снел
  2. Физика – Геометрична оптика, закони за пречупване и отражение на светлината