Закон на Снелиус

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Пречупване на лъч светлина на границата между две среди с различни показатели на пречупване.

Законът на Снелиус описва пречупването на светлината на границата между две прозрачни среди. Приложим е и за описване на пречупването на вълни от друго естество, например звукови. Законът е открит в началото на XVII век от холандския математик Вилеброрд Снелиус[1]. Малко по-късно е публикуван от Рене Декарт.

Ъгълът на падане на светлината върху повърхността е свързан с ъгъла на пречупване чрез съотношението

.

Тук и са скоростите на светлината съответно в първата и втората среда, и са дължините на вълните, а и са показателите на пречупване. Алтернативно може да бъде записан и във вида

.

Отношението на скоростта на светлината в първата среда към скоростта на светлината във втората среда се нарича относителен коефициент на пречупване на втората среда спрямо първата[2].

Този закон следва от принципа на Ферма за най-краткото време.

Ако , то става дума за пълно вътрешно отражение – отсъства пречупен лъч, а падащият лъч е напълно отразен от границата на средите.

Ще отбележим следните особености.

  • В случай на анизотропни среди (например кристали със слаба симетрия или механически деформирани твърди тела) пречупването се подчинява на някои по-сложни закони. При това е възможна зависимост на посоката на пречупения лъч не само от посоката на падащия, но и от неговата поляризация.
  • Законът на Снелиус не описва съотношението на интензивността и поляризацията на лъчите. За случаи като този се прилагат по-детайлните формули на Френел.
  • Законът на Снелиус е добре определен за случая на геометрична оптика, тоест тогава, когато дължината на вълната е достатъчно малка в сравнение с размера на пречупващата повърхност.

Векторна формула[редактиране | редактиране на кода]

Нека и са лъчеви вектори на падащия и пречупения лъч, т. е. вектори, указващи посоката на лъча и имащи дължини съответно и . Нека е единичен нормален вектор към пречупващата повърхност. Тогава е в сила формулата

.

Бележки[редактиране | редактиране на кода]

  1. Снелиус е латинизираната форма на първоначалната му фамилия – Снел
  2. Физика – Геометрична оптика, закони за пречупване и отражение на светлината