Математически метод на пеперудата

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

Методът на пеперудата се използва когато имаме произволен трапец АBCD, на който са построени диагоналите, които се пресичат в точка "О".

Методът на пеперудата гласи, че лицата на триъгълниците AOD и BOC са равни.

Метод на пеперудата


Доказателство[редактиране | редактиране на кода]

Sabd = AB*h

Sabc = AB*h

⇒Sabd = Sabc

Saod = Sabd – Sabo

Sbos = Sabc – Sabo

Но Sabd = Sabc, ⇒ Saod = Sabc – Sabo

Следователно Saod и Sboc са равни.