Математически метод на пеперудата
Облик
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Методът на пеперудата се използва когато имаме произволен трапец АBCD, на който са построени диагоналите, които се пресичат в точка „О“.
Методът на пеперудата гласи, че лицата на триъгълниците AOD и BOC са равни.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86_%D1%81_%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8.png/220px-%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86_%D1%81_%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8.png)
Доказателство
[редактиране | редактиране на кода]Sabd = (AB*h)/2
Sabc = (AB*h)/2
⇒Sabd = Sabc
Saod = Sabd – Sabo
Sbos = Sabc – Sabo
Но Sabd = Sabc, ⇒ Saod = Sabc – Sabo
Следователно Saod и Sboc са равни.