Парадокс

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Невъзможен триъгълник и невъзможен тризъбец

Парадоксът е твърдение или група твърдения, които водят до противоречие или са в конфликт с интуитивната логика. В действителност обаче, или противоречието е само привидно, или поставените условия в твърдението не са или не могат да бъдат верни в целостта си или по отделно.[1][2]

В логиката съществуват много парадокси, за които се знае, че са невалидни аргументи, но въпреки това са ценни за насърчаване на критическото мислене, докато други парадокси разкриват грешки в дефинициите, които се приемаха за строги и доведоха до повторната аксиома на математиката и логиката.

Един пример е парадоксът на Ръсел, който поставя въпроса: дали „списък на всички списъци, които не съдържат себе си“, би включил себе си?

Нека вземем множеството от множествата, които не принадлежат на себе си.

Принадлежи ли то на себе си?

Други, като парадокса на Къри, не могат да бъдат лесно разрешени чрез извършване на основополагащи промени в логическа система.

Примерите извън логиката включват: кораба на Тесей от философията - парадокс, който поставя въпроса дали един кораб, който се ремонтира във времето, и замени всяка една от своите дървени части, една по една, ще остане същият кораб. Парадоксите също могат да бъдат под формата на изображения или други носители. Например Мориц Корнелис Ешер в много от своите рисунки представяше парадокси, базирани на перспектива, със стени, които се разглеждат като етажи от други гледни точки, и стълбища, които изглежда се изкачват безкрайно.

Стълби на Пенроуз
Куб на Ешер

Често използване на думата „парадокс“ се отнася до твърдения, които са иронични или неочаквани, като „парадокса, че стоенето е по-уморително от ходенето“.

Логически парадокс[редактиране | редактиране на кода]

Общите теми в парадокси включват самонасочване, безкрайна регресия, кръгови дефиниции и объркване или присвояване между различни нива на абстракция.

Патрик Хюз очертава три закона на парадокса:

Самопозоваване (Self-reference)

Пример е твърдението: „Това твърдение е невярно“, форма на парадокса на лъжеца. Изявлението се позовава на себе си. Друг пример за самонасочване е въпросът дали бръснарят се бръсне в парадокса на бръснаря. Още един пример включва въпроса: "Дали отговорът на този въпрос е 'Не'?"

Противоречие (Contradiction)

„Това твърдение е невярно“; изявлението не може да бъде едновременно невярно и вярно. Друг пример за противоречие е: Ако човек, който говори на Джин, не желае, желанието му да се сбъдне. Това противоречи на себе си.

Порочна циркулярност или безкраен регрес (Vicious circularity, or infinite regress)

„Това твърдение е невярно“; ако твърдението е вярно, тогава изявлението е невярно, като по този начин прави изявлението вярно.

Друг пример за порочна циркулярност е следната група изказвания:

„Следното изречение е вярно.“ „Предишното изречение е невярно.“


Във Философията[редактиране | редактиране на кода]

Вкусът към парадокса е централен за философиите на Лаози, Зенон от Елея, Джуангзи, Хераклит, Бхартрари, Майстер Екхарт, Хегел, Киркегор, Ницше и Г.К. Честъртън, наред с много други. Søren Kierkegaard например пише във Философските фрагменти, че:

Но човек не трябва да мисли лошо за парадокса, защото парадоксът е страстта на мисълта, а мислителят без парадокса е като любовника без страстта: посредствен човек. Но крайната потенциал на всяка страст е винаги да се разпадне, и така това е и върховната страст на разбирането за волята на сблъсъка, въпреки че по един или друг начин сблъсъкът трябва да стане неговият крах. Това е върховният парадокс на мисълта: Да искаш да откриеш нещо, което самата мисъл не може да мисли.


В Медицината[редактиране | редактиране на кода]

Парадоксална реакция на лекарство е обратното на това, което човек би очаквал, като например да се възбуди от успокоително или да се успокои от стимулант. Някои от тях са често срещани и се използват редовно в медицината, като например използването на стимуланти като Adderall и Ritalin при лечението на нарушение на хиперактивността с дефицит на внимание (известно още като ADHD), докато други са рядкост и могат да бъдат опасни, тъй като не се очаква, като силно възбуда от бензодиазепин.


Примери за парадокси:

  1. Петров С., Логическите парадокси във философска интерпретация, София: Наука и Изкуство, 1971
  2. Ешкенази А., За парадоксите в логиката, София: БАН, 1977