Полилогаритъм

Полилогаритъмът е математическа функция, дефинирана като:

$\operatorname {Li} _{s}(z)=\sum _{k=1}^{\infty }{z^{k} \over k^{s}}$.

Полилогаритъмът е специална функция, която само за някои частни случаи на s може да се редуцира до елементарни функции като естествен логаритъм или рационална функция. Тя е свързана с естествения логаритъм чрез зависимостта Li₁ (z) = −ln(1 − z). В допълнение Li_s (1) е равен на дзета-функцията на Риман ζ(s).

Бележки

Цитирани източници

• Apostol, T. M. Logarithm // Olver, Frank W. J. et al. NIST Handbook of Mathematical Functions. Cambridge University Press, 2010. ISBN 978-0-521-19225-5. (на английски)

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.