Скин-ефект

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Скин-ефект или повърхностен ефект се нарича ефекта на намаляване на амплитудата на електромагнитните вълни в зависимост от честотата при тяхното проникване в дълбочина на проводящата среда. Като резултат от този ефект, променливият ток с по-висока честота при протичането си не се разпределя равномерно в цялото сечение на проводника, а се разпределя със значителна плътност предимно в повърхностния слой.

Физическа картина на явлението[редактиране | редактиране на кода]

Физическа картина за възникване на скин-ефекта

Около всеки проводник по който протича електрически ток, се създава магнитно поле, изразяващо се чрез концентрични силови линии с център оста на проводника. Увеличаването на тока променя индукцията на магнитното поле, но не променя формата на силовите линии. Затова във всяка точка вътре в проводника производната на магнитното поле е насочена по допирателната към линията на индукцията на магнитното поле и следователно линията също се явява окръжност, съвпадаща с линията на индукцията на магнитното поле. Променящото се магнитно поле по закона на електромагнитната индукция

създава електрическо индукционно поле, силовите линии на което са затворени криви около линиите на индукцията на магнитното поле. Векторът на напрегнатостта на индукционното поле в области по-близки към оста на проводника е насочен противоположно на вектора на напрегнатостта на електрическото поле, създавано от протичащия ток, а в по-далечните - съвпада с тях. В резултат на това плътността на тока се намалява в областта около оста на проводника и се увеличава близо до повърхността на проводника. С тази промяна и с нейната зависимост от честотата се проявява същността на скин-ефекта.

Математическа обосновка[редактиране | редактиране на кода]

Изхожда се от уравнението на Максуел,

, където
е векторът на магнитната индукция,
е плътността на електрическия ток.

Изразът за по закона на Ом е

Като се диференцират по време двете части на уравнението, намираме:

.

Понеже

и

окончателно се получава:

.
Скин-ефект в безкраен проводник

За опростяване на решението се предполага, че токът тече по безкрайно дълъг проводник с еднородна структура, заемащо полупространството y>0 по направление на оста X. Повърхността на проводника се явява плоскост Y=0. По такъв начин,

,
.

Тогава

.

В това уравнение всички величини са хармонични, зависими са от t и може да се положат:

.

Като се замести израза в горното уравнение, се получава уравнение с решение спрямо :

.

Общото решение на това уравнение е:

.

Като се знае, че , където , намираме

.

Второто събираемо е физически недопустимо. При отдалечаване от повърхността на проводника т.е. при (), то ще расте неограничено. Следователно, и в качество на физически приемливо решение остава само първото събираемо. Тогава решението на задачата е във вида:

.

Действителната част на този израз е комплексно число. Ако от този израз се премине с помощта на съотношението по закона на Ом, цитирано по-горе за плътността на тока ще се получи

.

Като се има предвид, че е амплитудата на плътността на тока по повърхността на проводника, ще се достигне до следното разпределение на обемната плътност на тока в проводника:

.

Дебелина на скин-слоя[редактиране | редактиране на кода]

Обемната плътност на тока е максимална върху повърхността на проводника. При отдалечаване от повърхността в дълбочина на проводника, тя намалява и на дълбочина ставв в пъти по-малка. Затова практически целият ток е съсредоточен в слоя с дебелина и на основание по-горе получените зависимости дебелината на слоя е равна на

.

Очевидно, че при достатъчно висока честота дебелината на скин-слоя може да бъде много малка. Като пример може да се приведе зависимостта на дебелината на скин-слоя от честотата за меден проводник:

Чeстота
60 Hz 8,57 mm
10 kHz 0,66 mm
100 kHz 0,21 mm
1 MHz 66 мкм
10 MHz 21 мкм

За приблизителното определяне дебелината на скин-слоя в метал може да се използва следната емпирична формула:

.

Тук = 8,85419×10−12 F/m — е абсолютната диелектрическа проницаемост, специфично съпротивление, c — скоростта на светлината, — относителната магнитна проницаемост (близка до единица за материали като мед, сребро, и др. , кръговата честота . Всичките величини са изразени с единици от система СИ. Работна формула за определянето на скин-слоя може да бъде и

,

където е специфичното съпротивление, — относителната магнитна проницаемост, — честотата.

Борба с ефекта[редактиране | редактиране на кода]

С увеличение на честотата на променливия ток, скин-ефекта се проявява по-силно, което налага да се отчита при съставяне, изчисление и конструиране на електрически схеми, работещи с променлив ток или в режимите на импулсната техника. Прилагат се технологични методи за намаляване на скин-ефекта, като се посребряват медните проводници и с това се намалява специфичното съпротивление в повърхностния слой. Посребряване се използва и при направата на трептящи кръгове. Характеристиките на трептящите кръгове и тяхното качество като показател не се влошават значително и с ниското активно съпротивление на повърхностния слой не водят до бързо затихване на електрическите трептения в трептящия контур. За намаляване на скин-ефекта в трептящите кръгове се използва т.нар. литцендрат - проводник съставен от преплетени тънки проводници изолирани помежду си.

Указаните методи за борба с вредното явление не са приложими при радиоелектронното оборудване работещо на свръхвисоки честоти. В тези случаи се създават трептящи кръгове с особена форма - обемни резонатори, а преносните линии са вълноводи.

Използване[редактиране | редактиране на кода]

Скин-ефекта е желан и се прилага при индукционното загряване и закаляване на метали.

Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Скин-еффект“ в Уикипедия на руски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода, и списъка на съавторите.