Теория на групите: Разлика между версии
м Робот Добавяне: yi:גרופע טעאריע |
м r2.7.1) (Робот Добавяне: bs:Teorija grupa |
||
Ред 26: | Ред 26: | ||
[[be-x-old:Тэорыя групаў]] |
[[be-x-old:Тэорыя групаў]] |
||
[[br:Damkaniezh ar strolloù]] |
[[br:Damkaniezh ar strolloù]] |
||
[[bs:Teorija grupa]] |
|||
[[ca:Teoria de grups]] |
[[ca:Teoria de grups]] |
||
[[cs:Teorie grup]] |
[[cs:Teorie grup]] |
Версия от 16:05, 31 декември 2011
Теория на групите изучава алгебричните структури, наречени групи. За да бъде едно множество от елементи група, то в него трябва да е дефинирана операция, която да съпоставя на всеки два елемента от множеството — трети елемент, който също трябва да принадлежи на множеството. Операцията трябва да удоволетворява следните условия:
- да съществува неутрален елемент (всеки елемент съпоставен, чрез операцията, с неутралния елемент да е равен на себе си),
- да съществува обратен елемент (всеки елемент съпоставен с обратния си да е равен на неутралния елемент), и
- да е налице асоциативност.
Групата е основно понятие в абстрактната алгебра. Много други множества като пръстени, полета и векторни пространства могат да бъдат дефинирани като групи с наложени допълнителни операции и условия. Теория на групите има многочислени приложения във физиката и химията.
История
Групите възникват главно като средство за развитие на три други математически теории: теория на числата, решаване на алгебрични уравнения и геометрията.
Литература
- Обрешков, Н. (1930), Висша алгебра, Том 1, София: Университетска библиотека N 93.
- Сидеров, Пл. и Чакърян, К. (2002), Записки по алгебра, групи, пръстени, полиноми, София: ВЕДИ.