Асоциативност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Асоциативността е свойство на някои математически операции. Означава че резултатът не зависи от реда на изчисляване на израза в който операцията участва повече от веднъж.

Формална дефиниция[редактиране | edit source]

За една бинарна операция \circ над множеството S казваме, че е асоциативна когато:

(a\circ b)\circ c = a\circ(b\circ c) за всички a, b, c \in S.

Примери[редактиране | edit source]

От операциите с множества, асоциативни са например обединението и сечението:

(AB) ∪ C = A ∪ (BC)
(AB) ∩ C = A ∩ (BC)

Неасоциативни са операциите разлика и декартово произведение на множества:

(A \ B) \ CA \ (B \ C)
(A × B) × CA × (B × C)