Асоциативност

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Асоциативността е свойство на някои математически операции. Означава че резултатът не зависи от реда на изчисляване на израза в който операцията участва повече от веднъж.

Формална дефиниция[редактиране | редактиране на кода]

За една бинарна операция над множеството S казваме, че е асоциативна когато:

за всички .

Примери[редактиране | редактиране на кода]

От операциите с множества, асоциативни са например обединението и сечението:

(AB) ∪ C = A ∪ (BC)
(AB) ∩ C = A ∩ (BC)

Неасоциативни са операциите разлика и декартово произведение на множества:

(A \ B) \ CA \ (B \ C)
(A × B) × CA × (B × C)