Бинарна операция

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Бинарна операция или двучленна операция зададена в множеството се нарича изображението , което на всеки два елемента от множеството , наричани операнди, съпоставя някакъв елемент от същото множество, наричан резултат. Бинарната операция е прието да се означава със знака за действие, който се поставя между операндите. Например, за бинарната операция «» резултатът от действието ѝ над два елемента и се записва във следния вид .

Една бинарна операция «» се нарича комутативна, ако резултатът от нейното действие не зависи от реда на прилагането ѝ, т. е. за произволни .

Бинарната операция «» се нарича асоциативна, ако за всеки три елемента . За асоциативната операция «» резултатът от пресмятането на израза не зависи от реда на действията (разкриване на скоби), което ни дава правото да пропуснем скобите в записа. За неасоциативни операции израза при не е определен.

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]