Теория на категориите

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Категория с обекти X, Y, Z и морфизми f, g, gf, и три морфизма на идентичността (които не са показани) 1X, 1Y и 1Z.

Теория на категориите е дял от математиката, който изучава в максимална общност математическите структури и връзките между тях. Въвеждат се понятията обект и морфизъм, които представляват обобщения съответно на множество и функция.

Категории се срещат в почти всички клонове на математиката, както и в някои области на компютърните науки и математическата физика[1]. Категориите са въведени за първи път от Самюъл Айленберг и Сондърс Маклейн през 1942–1945, във връзка със алгебричната топология.

Пределната общност на подхода го прави подходящ за обобщения, които извеждат към проблематиката в основите на математиката, а също и нейните философски аспекти.[2]

  1. Люцканов Р.,„Лицата на Протей. Увод в концептуалната математика”, София: Изток-Запад, 2013
  2. {en} Marquis J-P., Category theory в Стенфордска Енциклопедия по Философия