Тригонометрична нивелация

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
т.А -измервателна станция; BC - точен отчет от геодезическата лата; DE - измервана височина на обекта; α - измерен вертикален ъгъл; AB и AD са измерени и известни дължини;
DE = AD x tgα
DE = (AD x BC):AB
. В тези изчисления трябва да се включат височината на инструмента и поправка, поради кривината на земята. Прилага се за бързи и непрецизни измервания

Тригонометричната нивелация е метод за определяне превишения чрез измерване и изчисление на надморски височини на точки от земния релеф. Извършва се чрез измерване на зенитни (вертикални) ъгли и разстояния. В изчислението измерените резултати и известните на оператора - геодезист височина на измервателния инструмент и височина на сигнала на визираната точка (геодезическа веха или отчета по средната нишка на оптическия инструмент от латата), са базата данни за установяване на превишението.

Принцип на измерването[редактиране | редактиране на кода]

Тригонометрична нивелация

За да се определи разликата в надморската височина на две точки – станцията т. А и т. В (т.е. да се определи превишението им), с метода тригонометрична нивелация се прави измерване на вертикалния ъгъл α (от хоризонталната равнина при оста на тръбата към визираната посока). Прилагат се формулите:

D = (sinα x d) + hihm + f, или още
D = (tgα x d1) + hihm + f, или още
D = (cotgZ x d1) + hihm + f, където
  • D – превишение между двете точки;
  • d – разстояние между двете точки;
  • d1 – разстояние между двете точки, проектирано в хоризонталната равнина;
  • α – измерен вертикален ъгъл;
  • Z – зенитен ъгъл (т.е. Z=90-α);
  • hi – височина на инструмента (от точката на земната повърхност до оста на зрителната тръба на измервателния инструмент);
  • hm – височина на сигнала в т. В (веха или отсечка от латата);
  • f поправка на превишението hAB заради влиянието на кривината на земята. Изчислява се с формулата:
f = d12.(1-k) / 2R, където
  • k = 0,101 – рефракционна константа;
  • R – среден радиус на земята, приет за R = 6381 km.

Стойностите на f при дължини до 300 метра са много малки и може да се пренебрегнат при изчисляването на превишението.

Приложение[редактиране | редактиране на кода]

Метода на тригонометричната нивелация се използва за определяне на височините на опорни триангулачни точки или такива за нуждите на фотограметрията. За получаване на по-точни резултати за надморската височина на една точка се правят измервания от повече точки, както и такива от визираната точка към тези, от които вече е определена височината ѝ. Измерванията се извършват с теодолити или тахиметри. По този метод се изчисляват (еднократно) височините на характерните точки от релефа при мензулна или тахиметрична снимка

Норми за точност[редактиране | редактиране на кода]

Разликата между изчислените осреднени стойности надморска височина на измерваната точка в посока "напред" и "назад", не трябва да превишава 0,20 m на разстояние D до 2 km. Разликата при осреднените стойности на отделните изчисления от или към дадената точка, не трябва да са по-големи от 0,25 m.

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  • Бакалов, доц. к.т.н. инж. Паско М., и др., Ръководство за упражнения по геодезия, Издателство "Техника", София, 1991