Преглед на кода на Гравитация

{{Класическа механика}}

'''Гравитацията''' (също ''гравитационно взаимодействие'', ''всемирно привличане'', ''универсално притегляне''; {{lang|la|на=от|gravitas}} – „тежест“{{hrf|Георгиев|1971|270}}) е [[природно явление]], в резултат на което всички обекти, притежаващи [[маса]] или [[енергия]] – включително [[Планета|планети]], [[звезда|звезди]], [[галактика|галактики]] и дори [[светлина]]та{{hrf|Comins|2008|347}} – се привличат (или ''гравитират'') един към друг.

На [[Земя]]та гравитацията придава [[тегло]] на [[Тяло (физика)|физичните обекти]], а [[Луна|лунната]] гравитация причинява [[прилив]]ите и [[отлив]]ите. Гравитационното привличане на първоначалната газообразна материя във [[Вселена]]та я кара да [[коалесценция|коалесцира]], образувайки звезди, а звездите от своя страна се групират заедно в [[галактика|галактики]],{{hrf|Нарликар|1985a|144}} като по този начин на гравитацията се дължат много от едромащабните структури на Вселената. Гравитацията има неограничен обхват, но нейните ефекти стават все по-слаби с отдалечаването на обектите един от друг.

Гравитацията е най-точно описана от общата теория на относителността (предложена от [[Алберт Айнщайн]] през 1915 година), която я разглежда не като [[сила]], а като последица от [[изкривяване на пространство-времето]], причинено от неравномерното разпределение на масата.{{hrf|Fischbach|1999|}}{{hrf|Goenner|1999|3 – 44}} Най-яркият пример за това изкривяване е [[черна дупка|черната дупка]], която нищо, дори и светлина, не може да напусне, след като премине отвъд нейния [[хоризонт на събитията]].{{hrf|hubblesite.org|2016}} При повечето приложения обаче гравитацията с добро приближение следва [[закон за всеобщото привличане|закона за всеобщото привличане]] на [[Исак Нютон]], който я описва като сила, която кара всеки две тела да се привличат едно към друго и която е пропорционална на произведението на техните маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях.{{hrf|Misner|2000|}}

Гравитацията е най-слабото от четирите [[фундаментални взаимодействия]] във физиката, приблизително 10<sup>38</sup> пъти по-слаба от [[Силно ядрено взаимодействие|силното]], 10<sup>36</sup> пъти по-слаба от [[Електромагнитно взаимодействие|електромагнитното]] и 10<sup>29</sup> пъти по-слаба от [[слабо ядрено взаимодействие|слабото взаимодействие]]. Вследствие на това тя няма съществено влияние на ниво [[субатомни частици]].{{hrf|Krebs|1999|133}} Обратно, при едромащабните явления гравитацията е преобладаващото взаимодействие и е причина за възникването, оформянето и [[орбита|траекториите]] на астрономическите тела.

Първата проява на гравитация във Вселената, може би под формата на [[квантова гравитация]], [[супергравитация]] или [[гравитационна сингулярност]], се развива, заедно с обикновеното [[пространство]] и [[време]], в [[Епоха на Планк|Епохата на Планк]] (до 10<sup>−43</sup> секунди след [[Теория на Големия взрив|появата на Вселената]]) по неизвестен днес начин от предходно състояние като [[лъжлив вакуум]], [[квантов вакуум]] или [[виртуална частица]].{{hrf|University of Oregon|2016}} Съвременните изследвания са насочени към създаване на теория на гравитацията, съвместима с [[квантова механика|квантовата механика]] – теория на квантовата гравитация,{{hrf|Amoroso|2002|}} – която би позволила гравитацията и останалите фундаментални взаимодействия да се обединят в обща математическа рамка ([[теория на всичко]]).

== Общи характеристики ==
=== Класическа гравитационна теория ===
В [[класическа механика|класическата механика]] гравитационното взаимодействие се изразява с формулата за гравитационната сила:
: <math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2},</math>
където:
* ''F'' е силата на привличане между двата взаимодействащи си обекта,
* ''G'' е [[гравитационна константа]], приблизително равна на 6,675⋅10<sup>−11</sup> m³/(kg·s²){{hrf|Quinn|2013}}{{hrf|Rosi|2014}}
* ''m''<sub>1</sub> е масата на единия обект,
* ''m''<sub>2</sub> е масата на другия обект,
* ''r'' е разстоянието между центровете на масите на двата обекта.

Макар създадената в началото на XX век обща теория на относителността да дава по-общо и прецизно описание на гравитацията, класическата гравитационна теория продължава да си използва широко, заради своята простота и достатъчната си точност при скорости, много по-малки от [[скорост на светлината|скоростта на светлината]] (<math>v \ll c</math>), и относително малка маса <math>M</math> на привличащото тяло (<math>\frac{GM}{c^{2}r} \ll 1</math>).{{hrf|Нарликар|1985b|70}}

=== Обща теория на относителността ===
{{основна|Обща теория на относителността}}

[[Файл:GPB_circling_earth.jpg|мини|дясно|300px|Двуизмерно представяне на изкривяването на четириизмерното пространство-време, предизвиквано от масата на даден предмет: наличието на материя променя геометрията на пространство-времето и тази изкривена геометрия се интерпретира като гравитация; белите линии изобразяват не изкривяването на пространството, а [[координатна система]], наложена върху изкривеното пространство-време, която би била ортогонална при плоско пространство-време]]

В повечето случаи, отнасящи се за слаби гравитационни полета (например изпращане на ракети до [[Луна]]та или в [[Слънчева система|Слънчевата система]]), формулата на Нютон е достатъчно точна. Според [[Обща теория на относителността|общата теория на относителността]] обаче вместо на някаква сила, ефектът на гравитацията се приписва на изкривяването на [[пространство-време]]то.

Изходна точка на общата теория на относителността е [[принцип на еквивалентност|принципът на еквивалентността]], който уеднаквява свободното падане с инерционното движение и описва свободно падащите инерционни обекти като ускорени спрямо неинерциалните наблюдатели на Земята.{{hrf|black-holes.org|2010}}{{hrf|Pogosyan|2011}} Проблемът, който изниква е, че свободно падащите тела се ускоряват и в Нютоновата физика такова ускорение може да се появи, само ако върху едно от телата действа сила (и следователно то не се движи по инерция).

За да се справи с тази пречка, Айнщайн предполага, че пространство-времето се изкривява от материята и свободно падащите тела се движат по локално прави пътища в изкривеното пространство-време. Тези прави пътища се наричат геодезически. Подобно на първия закон за движението на Нютон, теорията на Айнщайн гласи, че ако се приложи сила върху обект, той ще се отклони от геодезическия път. Например, ние вече не следваме геодезическия път, докато стоим, защото механичното съпротивление на Земята упражнява върху нас насочена нагоре сила и в резултат на това не сме инерционни на земята. По този начин движението по геодезичните пътища в пространство-времето продължава да се смята за инерционно.

Айнщайн открива полевите уравнения на общата теория на относителността, които свързват присъствието на материята и кривината на пространство-времето и които са наречени на негово име. [[Уравнения на Айнщайн|Уравненията на Айнщайн]] са [[система уравнения|система]] от 10 [[Нелинейна система|нелинейни]] [[Диференциално уравнение|диференциални уравнения]]. Решенията на тази система са компонентите на [[Метрика на пространство-времето|метричния тензор]] на пространство-времето. Даден метричен тензор описва геометрията на дадено пространство-време. Геодезичните пътища на дадено пространство-време се изчисляват чрез метричния тензор.

=== Принцип на еквивалентност ===
{{основна|Принцип на еквивалентност}}

[[Принцип на еквивалентност|Принципът на еквивалентност]], разглеждан през годините от изследователи, като Галилео Галилей, [[Лоранд Йотвьош]] и Алберт Айнщайн, изразява идеята, че всички предмети падат по един и същ начин и че ефектите на гравитацията са неразличими от определени страни на ускорението и забавянето.

Формулировките на принципа на еквивалентност включват:
* Слаб принцип на еквивалентност: ''Траекторията на материална точка в гравитационно поле зависи само от нейното начално положение и скорост и е независима от нейния състав.''{{hrf|Wesson|2006|82}}
* Айнщайнов принцип на еквивалентност: ''Резултатът от всеки локален негравитационен опит в свободно падаща лаборатория е независим от скоростта на лабораторията и нейното положение в пространство-времето.''{{hrf|Haugen|2001|195 – 212}}
* Силен принцип на еквивалентност: изискващ изпълнението на първите два принципа едновременно.

Най-простият начин за наблюдение на слабия принцип на еквивалентност е да се пуснат два предмета с различна маса или състав във вакуум и да се види дали паднат за едно и също време. Такива експерименти показват, че всички предмети падат с еднаква скорост, когато други сили, като съпротивлението на въздуха или електромагнитните въздействия, са пренебрежими. По усложнение опити използват [[торзионна везна]], като изобретената от Йотвьош. За наблюдение на принципа на еквивалентност в космоса се използват прецизно планирани спътникови експерименти.{{hrf|Sandford|2008}}

== История на гравитационната теория ==
[[Файл:ParabolicWaterTrajectory.jpg|мини|Водата във фонтана е илюстрация на гравитационната теория, според която струята трябва да описва [[парабола]]]]

=== Ранна история ===
От древни времена съществуват много опити да се разбере и обясни гравитационната сила. През 4 век пр.н.е. гръцкият философ [[Аристотел]] вярва, че няма ефект без причина и движение без сила. Според него причината за движението надолу на тежки тела, като елементът земя, е свързано с тяхната природа, което ги кара да се движат надолу към центъра на Вселената, което е тяхното естествено място. Обратно, леки тела като елементът огън се движат по своята същност нагоре към вътрешната повърхност на сферата на Луната. Така в системата на Аристотел тежките тела не са привлечени от Земята чрез външна сила на гравитацията, а са насочени към центъра на вселената поради вътрешни гравитати или тежести.{{hrf|Grant|1996|60 – 61}}{{hrf|Pedersen|1993|130}}

Древногръцкият изобретател [[Архимед]] открива [[център на тежестта|центъра на тежестта]] на [[триъгълник]]а.{{hrf|Neitz|2011|125}} Той установява също, че ако две еднакви тежести нямат общ център на тежестта, общият им център на тежестта се намира по средата на линията, свързваща техните два центъра на тежестта.{{hrf|Tuplin|2002|xi}} В книга VII на „За архитектурата“ римският инженер и архитект [[Витрувий]] твърди, че гравитацията не зависи от тежестта на веществото, а от неговата „природа“.{{hrf|Vitruvius|1914|215}}

Индийският астроном [[Арябхата]] говори за сила, обясняваща защо обектите не са изхвърлени навън от въртенето на Земята. След него [[Брахмагупта]] описва гравитацията като привлекателна сила, която нарича с термина „гурутвакарсан“.{{hrf|Pickover|2008|105}}{{hrf|Sen|2005|29}} Философът в древна [[Индия]] [[Канада (философ)|Канада]], основателят на школата [[Вайшешика]], се опитва да обясни гравитационната сила така: „Тежестта причинява падане, това е неосезаемо и се знае по подразбиране.“

=== Закон на Нютон за гравитацията ===
Съвременната, модерна трактовка на гравитацията започва с работите на [[Галилео Галилей]] в края на XVI век и началото на XVII век. Чрез известния си опит (макар и вероятно апокрифен{{hrf|Ball|2005|}}) с падащи сферични тела от [[кулата в Пиза]] и по-късно с внимателни измервания на малки сфери, търкалящи се по [[наклонена равнина]], Галилео показва, че [[земно ускорение|земното ускорение]] е едно и също за всички тела.{{hrf|Galilei|2020}} Това противоречи на вярванията на Аристотел, според когото по-тежките тела се ускоряват по-бързо (Галилей правилно посочва [[Съпротивление на въздуха|съпротивлението на въздуха]] като причината за впечатлението, че по-леките тела падат по-бавно). Работата на Галилео дава основите на формулирането на теорията на Нютон за гравитацията.{{hrf|Bongaarts|2014|11}}

[[Файл:Solar sys8.jpg|дясно|300п|мини|Гравитацията държи планетите от [[Слънчева система|Слънчевата система]] в [[орбита]] около [[Слънце]]то]]

Първият математически модел, описващ гравитацията, е създаден от английския физик [[Исак Нютон]] и е изложен в публикувания от него през 1687 труд „[[Математически начала на натурфилософията]]“ (''„Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica“''), в който той излага хипотезата си, че всемирното привличане се подчинява на [[закон за обратните квадрати]]. По думите му: „Аз заключих, че силите, които придържат планетите към техните орбити, трябва да са реципрочни на квадратите на разстоянията им до центровете, около които се въртят – следователно аз сравних силата, нужна за да държи Луната в орбитата ѝ, с гравитационната сила на повърхността на Земята; и открих, че резултатите са доста близки.“{{hrf|Chandrasekhar|2003|1 – 2}} Идеята, че Слънцето действа на отдалечени обекти със сила, обратнопропорционална на квадрата на разстоянието до тях, е разглеждана още през 1645 година от французина [[Исмаел Булио]], но той в крайна сметка отхвърля съществуването на такава сила.{{hrf|Linton|2004|225}}

[[Файл:Sir Isaac Newton 1702.jpg|мини|ляво|Английският физик и математик [[Исак Нютон]] (1642 – 1727)]]

Макар законът на Нютон да описва коректно основните прояви на гравитацията, Исак Нютон не успява да създаде теория, която да обяснява кое причинява самото притегляне. Трудът му „Principia“ завършва с думите: „Досега аз изяснявах небесните явления и приливите на моретата на основание силите на привличане, но аз не посочих причините на самото притегляне. Тази сила произлиза от някаква причина, която прониква до центъра на Слънцето и планетите без намаляване на тази способност… като нейното действие се разпространява на огромни разстояния, намалявайки пропорционално на квадрата на разстоянието… Причината за тези свойства на силите на привличане аз досега не мога да изведа от явленията, а хипотези аз не измислям“.

Нютоновият закон се радва на най-големия си успех, след като предвижда съществуването на планетата [[Нептун (планета)|Нептун]], изхождайки от движението на [[Уран (планета)|Уран]], което не би могло да се обясни чрез действията на другите планети. Пресмятанията и на [[Джон Кауч Адамс]], и на [[Юрбен Льоверие]], проведени през XIX век, предсказват приблизителното положение на планетата, а изчисленията на Льоверие довеждат до откриването на Нептун от [[Йохан Готфрид Гал]].

Въпреки че Нютоновата теория е заменена от общата теория на относителността, и днес повечето нерелативистични гравитационни изчисления се основават на нея, тъй като тя е значително по-проста, а дава достатъчно точни резултати за повечето приложения, свързани с относително малки маси, скорости и енергии.

=== Релативистична теория на гравитацията ===
[[Файл:Einstein1921 by F Schmutzer 4.jpg|мини|дясно|Създателят на общата теория на относителността [[Алберт Айнщайн]] (1879 – 1955)]]

По ирония на съдбата, въпреки ролята на откриването на Нептун за утвърждаването на Нютоновата гравитационна теория, аномалии в орбитата на друга планета, [[Меркурий (планета)|Меркурий]], спомага за откриването на недостатъци в теорията на Нютон. В края на XIX век се знае, че орбитата на Меркурий има леки пертурбации – изместване на [[перихелий|перихелия]] на планетата с 42,98 дъгови секунди напред на всяко столетие,{{hrf|Nobil|1986|39 – 41}} – които не могат да се обяснят напълно чрез закона на Нютон, тъй като всички търсения на друго смущаващо орбитата тяло (като планета, обикаляща около Слънцето, по-близо дори от Меркурий) остават безплодни. Проблемът е разрешен през 1915 година от новата [[обща теория на относителността]] на [[Алберт Айнщайн]], която обяснява нарушенията в орбитата на Меркурий.

Уравненията, дефинирани от Айнщайн, получават различни решения за частни случаи, най-известни сред които са:
* [[Метрика на Шварцшилд|Решението на Шварцшилд]], което описва пространство-времето около сферично [[Симетрия|симетричен]] невъртящ се електрически незареден масивен обект. За достатъчно компактни обекти, това решение води до извода за [[черна дупка]] с централна [[гравитационна сингулярност|сингулярност]]. За радиални разстояния от нейния център, които са значително по-големи от [[радиус на Шварцшилд|радиуса на Шварцшилд]], предвижданите от решението ускорения са практически равни на предвижданите от теорията на Нютон.
* [[Метрика на Райснер-Нордстрьом|Решението на Райснер Нордстрьом]], което отчита и електрическия заряд на централния обект. При заряди с [[Геометризирана единица|геометризирани]] дължини по-малки от геометризираната дължина на масата на обекта, това решение води до извода за черни дупки с двоен [[хоризонт на събитията]].
* [[Метрика на Кер|Решението на Кер]] отчита и въртенето на масивните обекти и също включва черни дупки с множество хоризонти на събитията.
* [[Метрика на Кер-Нюман|Решението на Кер-Нюман]] отчита едновременно и електрическия заряд, и въртенето на масивните обекти.
* [[Метрика на Фридман-Льометр-Робъртсън-Уокър|Решението на Фридман-Льометр-Робъртсън-Уокър]] е използвано в [[космология]]та и описва [[Разширение на Вселената|разширението на Вселената]].

Общата теория на относителността се потвърждава от поредица наблюдения на обяснявани от нея явления:{{hrf|Pauli|1958|}}
* Още със създаването си тя обяснява известната от по-рано прецесия на перихелия на Меркурий{{hrf|Born|1962|348}}
* Отклоняването на светлината от гравитационно поле е наблюдавано от [[Артър Едингтън]] при [[слънчево затъмнение]] през 1919 година{{hrf|Dyson|1920|291 – 333}}{{hrf|Weinberg|1972|192}} и потвърдено в началото на 70-те години с по-прецизни радиоинтерферометрични измервания на преминавания на [[квазар]]и зад Слънцето{{hrf|Weinberg|1972|194}}
* През 20-те години [[Александър Фридман]] и [[Жорж Льометър]] стигат до извода, че уравненията на общата теория на относителността са несъвместими със статичен модел на Вселената и през 1929 година [[Едуин Хъбъл]] установява чрез наблюдения [[разширение на Вселената|разширението на Вселената]]{{hrf|Pauli|1958|219 – 220}}
* [[Гравитационно забавяне на времето|Гравитационното забавяне на времето]] е потвърдено от [[експеримент на Паунд-Ребка|експеримента на Паунд-Ребка]] през 1959 година
* [[Ефект на Шапиро|Забавянето на светлината]] при преминаване в близост до масивни обекти е установено от [[Ървин Шапиро]] през 1964 година
* [[Ефект на Лензе-Тиринг|Ефектът на Лензе-Тиринг]] съответства на наблюденията на „[[Гравити Проуб B]]“ от 2011 година{{hrf|Nasa.gov|2011}}
* [[Гравитационна вълна|Гравитационните вълни]], засвидетелствани косвено при наблюдения на двойни [[пулсар]]и, са пряко наблюдавани за пръв път от програмите [[ЛИГО]] и „[[Вирго]]“ през 2016 година

== Бележки ==
<references />

; Цитирани източници
* {{cite book | last = Георгиев | first = Владимир | authorlink = Владимир Георгиев (езиковед) | coauthors = Ив. Гълъбов, Й. Заимов, Ст. Илчев | year = 1971 | title = [[Български етимологичен речник]], Том I (А – З) | publisher = Издателство на Българската академия на науките | location = София}}
* {{cite book | last = Нарликар | first = Джайант | year = 1985a | title = Гравитация без формул | publisher = Мир | location = Москва | lang = ru}}
* {{cite book | last = Нарликар | first = Джайант | year = 1985b | title = Неистовая Вселенная | publisher = Мир | location = Москва | lang = ru}}
* {{cite book | last = Amoroso | first = Richard L | year = 2002 | title = Gravitation and cosmology – from the Hubble radius to the Planck scale | publisher = Kluwer Academic | location = Dordrecht | isbn = 1-4020-0885-6 | lang = en}}
* {{cite journal | last = Ball | first = Phil | year = 2005 | date = June 2005 | title = Tall Tales | journal = Nature News | doi = 10.1038/news050613-10 | lang = en| issn = 0028-0836}}
* {{cite web | publisher = black-holes.org | year = 2010 | url = http://www.black-holes.org/relativity6.html | title = Gravity and Warped Spacetime | accessdate = 2010-10-16 | deadurl = yes | archiveurl = https://web.archive.org/web/20110621005940/http://www.black-holes.org/relativity6.html | archivedate = 2011-06-21 | lang = en | архив_дата = 2011-06-21 | архив_уеб_адрес = https://web.archive.org/web/20110621005940/http://www.black-holes.org/relativity6.html }}
* {{cite book | last = Bongaarts | first = Peter | title = Quantum Theory: A Mathematical Approach | publisher = Springer | year = 2014 | isbn = 978-3-319-09561-5 | url = https://books.google.com/books?id=Cc6lBQAAQBAJ&pg=PA11 | lang = en}}
* {{cite book | last = Born | first = Max | authorlink = Макс Борн | year = 1962 | origyear = 1924 | title = Einstein's Theory of Relativity | url = https://archive.org/details/einsteinstheory000born | publisher = Dover Publications | lang = en}}
* {{cite book | last = Chandrasekhar | first = Subrahmanyan | authorlink = Субраманиан Чандрасекар | title = Newton's Principia for the common reader | url = https://archive.org/details/newtonsprincipia0000chan | year = 2003 | publisher = Oxford University Press | location = Oxford | lang = en}}
* {{cite book | last = Comins | first = Neil F. | coauthors = William J. Kaufmann | title = Discovering the Universe: From the Stars to the Planets | publisher = MacMillan | year = 2008 | url = https://books.google.com/books?id=J1d9HJHlISkC&pg=PA347 | isbn = 978-1429230421 | bibcode = 2009dufs.book.....C | lang = en}}
* {{cite journal | last = Dyson | first = F. W. | authorlink = Франк Уотсън Дайсън | coauthors = A. S. Eddington, C. R. Davidson | year = 1920 | title = A Determination of the Deflection of Light by the Sun's Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of May 29, 1919 | journal = Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences | volume = 220 | issue = 571 – 581 | pages = 291 – 333 | bibcode = 1920RSPTA.220..291D | doi = 10.1098/rsta.1920.0009 | url = https://zenodo.org/record/1432106 | lang = en}}
* {{cite book | last = Fischbach | first = Ephraim | coauthors = Carrick L. Talmadge | year = 1999 | title = The search for non-Newtonian gravity | publisher = Springer | location = New York | isbn = 0-387-98490-9 | lang = en}}
* {{cite web | last = Galilei | first = Galileo | authorlink = Галилео Галилей | year = 2020 | origyear = 1638 | url = https://oll.libertyfund.org/titles/753#lf0416_head_008 | title = Dialogues Concerning Two New Sciences | work = oll.libertyfund.org | publisher = Liberty Fund | accessdate = 2020-03-21 | lang = en}}
* {{cite journal | last = Goenner | first = H. | coauthors = Jürgen Renn, J. Ritter | year = 1999 | title = The Expanding Worlds of General Relativity | journal = Einstein Studies | issue = 7 | pages = 3 – 44 | lang = en}}
* {{cite book | last = Grant | first = Edward | year = 1996 | title = The Foundations of Modern Science in the Middle Ages | url = https://archive.org/details/foundationsofmod0000gran | publisher = Cambridge University Press | location = Cambridge | lang = en}}
* {{cite journal | last = Haugen | first = Mark P. | coauthors = C. Lämmerzahl | year = 2001 | title = Principles of Equivalence: Their Role in Gravitation Physics and Experiments that Test Them | journal = Gyros | volume = 562 | series = Lecture Notes in Physics | pages = 195 – 212 |arxiv = gr-qc/0103067 | bibcode = 2001LNP...562..195H | doi = 10.1007/3-540-40988-2_10 | lang = en}}
* {{Cite web | publisher = hubblesite.org | year = 2016 | url = http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/home.html | title = Black Holes: Gravity's Relentless Pull | work = hubblesite.org | accessdate = 2016-10-07 | lang = en|archive-url = http://web.archive.org/web/20160110115811/http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/home.html |archive-date = 2016-01-10}}
* {{cite book | last = Krebs | first = Robert E | title = Scientific Development and Misconceptions Through the Ages: A Reference Guide | publisher = Greenwood Publishing Group | year = 1999 | isbn = 978-0-313-30226-8 | url = https://archive.org/details/scientificdevelo0000kreb|url-access=registration | lang = en}}
* {{cite book | last = Linton | first = Christopher M | title = From Eudoxus to Einstein—A History of Mathematical Astronomy | publisher = Cambridge University Press | year = 2004 | location = Cambridge | isbn = 978-0-521-82750-8 | lang = en}}
* {{cite book | last = Misner | first = Charles W. | coauthors = Kip Thorne, John Archibald Wheeler | year = 2000 | title = Gravitation | publisher = Freeman | isbn = 0-7167-0344-0 | lang = en}}
* {{cite web | publisher = Nasa.gov | year = 2011 | work = Nasa.gov | url = http://www.nasa.gov/home/hqnews/2011/may/HQ_11-134_Gravity_Probe_B.html | title = NASA's Gravity Probe B Confirms Two Einstein Space-Time Theories | accessdate = 2013-07-23 | lang = en | архив_дата = 2013-05-22 | архив_уеб_адрес = https://web.archive.org/web/20130522024606/http://www.nasa.gov/home/hqnews/2011/may/HQ_11-134_Gravity_Probe_B.html }}
* {{cite book | last = Neitz | first = Reviel | coauthors = William Noel | year = 2011 | url = https://books.google.com/books?id=ZC1MOaAkKnsC&pg=PT125 | publisher = Hachette UK | title = The Archimedes Codex: Revealing The Secrets of the World's Greatest Palimpsest | isbn = 978-1-78022-198-4 | date = 2011-10-13 | lang = en}}
* {{Cite journal | last = Nobil | first = Anna M | year = 1986 | date = March 1986 | title = The real value of Mercury's perihelion advance | journal = Nature | volume = 320 | issue = 6057 | pages = 39 – 41 | bibcode = 1986Natur.320...39N | doi = 10.1038/320039a0 | lang = en}}
* {{cite book | last = Pauli | first = Wolfgang Ernst | authorlink = Волфганг Паули | title = Theory of Relativity | year = 1958 | isbn = 978-0-486-64152-2 | publisher = Courier Dover Publications | chapter = Part IV. General Theory of Relativity | lang = en}}
* {{cite book | last = Pedersen | first = Olaf | year = 1993 | title = Early Physics and Astronomy | url = https://archive.org/details/earlyphysicsastr0000pede | publisher = Cambridge University Press | location = Cambridge | lang = en}}
* {{cite book | last = Pickover | first = Clifford | year = 2008 | title = Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them | publisher = Oxford University Press | isbn = 9780199792689 | url = https://books.google.com/books?id=SQXcpvjcJBUC&pg=PA105&redir_esc=y&hl=en#v=onepage&q&f=false | lang = en}}
* {{cite web | last = Pogosyan | first = Dmitri | year = 2011 | title = Lecture 20: Black Holes – The Einstein Equivalence Principle | url = https://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect20/lecture20.html | publisher = University of Alberta | accessdate = 2011-10-14 | lang = en}}
* {{cite journal | last = Quinn | first = Terry | coauthors = Harold Parks, Clive Speake, Richard Davis | year = 2013 | title = Improved Determination of G Using Two Methods | journal = Physical Review Letters | volume = 111 | issue = 101102 | doi = https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.101102 | lang = en}}
* {{Cite web | url = http://www.nature.com/nature/journal/vaop/ncurrent/full/nature13433.html|title = Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms|author = G. Rosi, F. Sorrentino, L. Cacciapuoti, M. Prevedelli, G. M. Tino|date = 18 June 2014|publisher = [[Nature]]}}

* {{cite web | last = Sandford | first = M.C.W | publisher = Rutherford Appleton Laboratory | title = STEP: Satellite Test of the Equivalence Principle | url = http://www.sstd.rl.ac.uk/fundphys/step/ | year = 2008 | accessdate = 2011-10-14 | url-status = dead | archiveurl = https://web.archive.org/web/20110928041608/http://www.sstd.rl.ac.uk/fundphys/step/ | archivedate = 2011-09-28 | lang = en | архив_дата = 2011-07-16 | архив_уеб_адрес = https://web.archive.org/web/20110716165920/http://www.sstd.rl.ac.uk/fundphys/step/ }}
* {{cite book | last = Sen | first = Amartya | title = The Argumentative Indian | url = https://archive.org/details/nlsiu.954.sen.20388 | year = 2005 | publisher = Allen Lane | isbn = 978-0-7139-9687-6 | lang = en}}
* {{cite book | last = Tuplin | first = CJ | coauthors = Lewis Wolpert | url = https://books.google.com/books?id=ajGkvOo0egwC&pg=PR11 | publisher = Hachette UK | title = Science and Mathematics in Ancient Greek Culture | isbn = 978-0-19-815248-4 | year = 2002 | lang = en}}
* {{cite web | publisher = University of Oregon | year = 2016 | title = Birth of the Universe | url = http://abyss.uoregon.edu/~js/cosmo/lectures/lec20.html | work = abyss.uoregon.edu | accessdate = 2016-09-24 | lang = en | архив_дата = 2018-11-28 | архив_уеб_адрес = https://web.archive.org/web/20181128045313/http://abyss.uoregon.edu/~js/cosmo/lectures/lec20.html }}
* {{Cite book | last = Vitruvius | first = Marcus Pollio | author-link = Витрувий | editor = Alfred A. Howard | title = De Architectura libri decem | location = Cambridge | publisher = Harvard University Press | year = 1914 | url = http://www.gutenberg.org/files/20239/20239-h/29239-h.htm#Page_215 | others = Herbert Langford Warren, Nelson Robinson (illus), Morris Hicky Morgan | lang = la|archive-url = http://web.archive.org/web/20161013193438/http://www.gutenberg.org/files/20239/20239-h/29239-h.htm |archive-date = 2016-10-13}}
* {{cite book | last = Weinberg | first = Steven | authorlink = Стивън Уайнбърг | title = Gravitation and cosmology | url = https://archive.org/details/gravitationcosmo00stev_0 | url-access = registration | publisher = John Wiley &amp; Sons | year = 1972 | lang = en}}
* {{cite book | last = Wesson | first = Paul S | title = Five-dimensional Physics | url = https://archive.org/details/fivedimensionalp0000wess | url-access = registration | isbn = 978-981-256-661-4 | publisher = World Scientific | year = 2006 | lang = en}}

== Вижте също ==
* [[Земно ускорение]]

[[Категория:Гравитация| ]]