Теория на групите: Разлика между версии
м Робот Добавяне: br:Damkaniezh ar strolloù, sk:Teória grúp |
Luckas-bot (беседа | приноси) м r2.5.2) (Робот Добавяне: ms:Teori kumpulan |
||
Ред 46: | Ред 46: | ||
[[la:Theoria catervarum]] |
[[la:Theoria catervarum]] |
||
[[ml:ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം]] |
[[ml:ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം]] |
||
[[ms:Teori kumpulan]] |
|||
[[new:ग्रुप सिद्धान्त]] |
[[new:ग्रुप सिद्धान्त]] |
||
[[nl:Groepentheorie]] |
[[nl:Groepentheorie]] |
Версия от 18:50, 21 декември 2010
Теория на групите изучава алгебричните структури, наречени групи. За да бъде едно множество от елементи група, то в него трябва да е дефинирана операция, която да съпоставя на всеки два елемента от множеството — трети елемент, който също трябва да принадлежи на множеството. Операцията трябва да удоволетворява следните условия:
- да съществува неутрален елемент (всеки елемент съпоставен, чрез операцията, с неутралния елемент да е равен на себе си),
- да съществува обратен елемент (всеки елемент съпоставен с обратния си да е равен на неутралния елемент), и
- да е налице асоциативност.
Групата е основно понятие в абстрактната алгебра. Много други множества като пръстени, полета и векторни пространства могат да бъдат дефинирани като групи с наложени допълнителни операции и условия. Теория на групите има многочислени приложения във физиката и химията.
История
Групите възникват главно като средство за развитие на три други математически теории: теория на числата, решаване на алгебрични уравнения и геометрията.
Литература
- Обрешков, Н. (1930), Висша алгебра, Том 1, София: Университетска библиотека N 93.
- Сидеров, Пл. и Чакърян, К. (2002), Записки по алгебра, групи, пръстени, полиноми, София: ВЕДИ.