Теория на групите: Разлика между версии

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Xqbot (беседа | приноси)
м r2.5.2) (Робот Добавяне: gl:Teoría de grupos
м r2.7.1) (Робот Добавяне: rue:Теорія ґруп
Ред 56: Ред 56:
[[pt:Teoria dos grupos]]
[[pt:Teoria dos grupos]]
[[ru:Теория групп]]
[[ru:Теория групп]]
[[rue:Теорія ґруп]]
[[sh:Teorija grupa]]
[[sh:Teorija grupa]]
[[simple:Group theory]]
[[simple:Group theory]]

Версия от 08:42, 30 януари 2011

Теория на групите изучава алгебричните структури, наречени групи. За да бъде едно множество от елементи група, то в него трябва да е дефинирана операция, която да съпоставя на всеки два елемента от множеството — трети елемент, който също трябва да принадлежи на множеството. Операцията трябва да удоволетворява следните условия:

  • да съществува неутрален елемент (всеки елемент съпоставен, чрез операцията, с неутралния елемент да е равен на себе си),
  • да съществува обратен елемент (всеки елемент съпоставен с обратния си да е равен на неутралния елемент), и
  • да е налице асоциативност.

Групата е основно понятие в абстрактната алгебра. Много други множества като пръстени, полета и векторни пространства могат да бъдат дефинирани като групи с наложени допълнителни операции и условия. Теория на групите има многочислени приложения във физиката и химията.

История

Групите възникват главно като средство за развитие на три други математически теории: теория на числата, решаване на алгебрични уравнения и геометрията.

Литература


Шаблон:Математика раздели Шаблон:Математика-мъниче