Теория на групите: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание

Линейно

Версия от 21:51, 20 март 2013

Теория на групите изучава алгебричните структури, наречени групи. За да бъде едно множество от елементи група, то в него трябва да е дефинирана операция, която да съпоставя на всеки два елемента от множеството — трети елемент, който също трябва да принадлежи на множеството. Операцията трябва да удоволетворява следните условия:

да съществува неутрален елемент (всеки елемент съпоставен, чрез операцията, с неутралния елемент да е равен на себе си),
да съществува обратен елемент (всеки елемент съпоставен с обратния си да е равен на неутралния елемент), и
да е налице асоциативност.

Групата е основно понятие в абстрактната алгебра. Много други множества като пръстени, полета и векторни пространства могат да бъдат дефинирани като групи с наложени допълнителни операции и условия. Теория на групите има многочислени приложения във физиката и химията.

История

Групите възникват главно като средство за развитие на три други математически теории: теория на числата, решаване на алгебрични уравнения и геометрията.

Литература

Обрешков, Н. (1930), Висша алгебра, Том 1, София: Университетска библиотека N 93.
Сидеров, Пл. и Чакърян, К. (2002), Записки по алгебра, групи, пръстени, полиноми, София: ВЕДИ.

Шаблон:Математика раздели Шаблон:Математика-мъниче

@@ Ред 19: / Ред 19: @@
 {{Математика-мъниче}}
-[[an:Teoría de grupos]]
-[[ar:نظرية الزمر]]
-[[az:Qrup nəzəriyyəsi]]
-[[bat-smg:Gropiu teuorėjė]]
-[[be:Тэорыя груп]]
-[[be-x-old:Тэорыя групаў]]
-[[br:Damkaniezh ar strolloù]]
-[[bs:Teorija grupa]]
-[[ca:Teoria de grups]]
-[[cs:Teorie grup]]
-[[cy:Damcaniaeth grwpiau]]
-[[da:Gruppeteori]]
-[[de:Gruppentheorie]]
-[[el:Θεωρία ομάδων]]
-[[en:Group theory]]
-[[eo:Teorio de grupoj]]
-[[es:Teoría de grupos]]
-[[fa:نظریه گروه‌ها]]
-[[fi:Ryhmäteoria]]
-[[fr:Théorie des groupes]]
-[[gl:Teoría de grupos]]
-[[he:תורת החבורות]]
-[[hr:Teorija grupa]]
-[[hu:Csoportelmélet]]
-[[id:Teori grup]]
-[[it:Teoria dei gruppi]]
-[[ja:群論]]
-[[ka:ჯგუფთა თეორია]]
-[[ko:군론]]
-[[la:Theoria catervarum]]
-[[lv:Grupu teorija]]
 [[ml:ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം]]
-[[ms:Teori kumpulan]]
-[[new:ग्रुप सिद्धान्त]]
-[[nl:Groepentheorie]]
-[[nn:Gruppeteori]]
-[[no:Gruppeteori]]
-[[pl:Teoria grup]]
-[[pnb:ٹولی سوچ]]
-[[pt:Teoria dos grupos]]
-[[ru:Теория групп]]
-[[rue:Теорія ґруп]]
-[[sh:Teorija grupa]]
-[[simple:Group theory]]
-[[sk:Teória grúp]]
-[[sl:Teorija grup]]
-[[sr:Теорија група]]
-[[sv:Gruppteori]]
-[[ta:குலக் கோட்பாடு]]
-[[th:ทฤษฎีกรุป]]
-[[tl:Teoriya ng grupo]]
-[[tr:Grup kuramı]]
-[[uk:Теорія груп]]
-[[ur:نظریۂ گروہ]]
-[[vi:Lý thuyết nhóm]]
-[[war:Teyorya grupo]]
-[[yi:גרופע טעאריע]]
-[[zh:群论]]
-[[zh-min-nan:Kûn-lūn]]
-[[zh-yue:羣論]]