Комбинация (математика): Разлика между версии
Редакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
В [[комбинаторика]]та, комбинацията е начин за избиране на елементи от множество. Комбинация на ''n'' елемента от ''k''-ти клас, се нарича кое да е подмножество от ''k'', т.е. ''k ≤ n'' различни елемента избрани измежду ''n'' дадени елемента, в което местата на избраните елементи е без значение. |
В [[комбинаторика]]та, комбинацията е начин за избиране на елементи от множество. Комбинация на ''n'' елемента от ''k''-ти клас, се нарича кое да е подмножество от ''k'', т.е. ''k ≤ n'' различни елемента избрани измежду ''n'' дадени елемента, в което местата на избраните елементи е без значение. |
||
Броят на комбинациите на ''n'' елемента от ''k''-ти клас се означава с <math>\mathbf{C}_n^k</math> или C(n,k) и е равен на [[биномен коефициент|биномния коефициент]] ''n'' над ''k'': |
Броят на комбинациите на ''n'' елемента от ''k''-ти клас се означава с <math>\mathbf{C}_n^k</math> или ''C(n,k)'' и е равен на [[биномен коефициент|биномния коефициент]] ''n'' над ''k'': |
||
:<math>\mathbf{C}_n^k = \mathbf{C}(n,k) = {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}.</math> |
:<math>\mathbf{C}_n^k = \mathbf{C}(n,k) = {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}.</math> |
||
Версия от 15:28, 18 март 2016
В комбинаториката, комбинацията е начин за избиране на елементи от множество. Комбинация на n елемента от k-ти клас, се нарича кое да е подмножество от k, т.е. k ≤ n различни елемента избрани измежду n дадени елемента, в което местата на избраните елементи е без значение.
Броят на комбинациите на n елемента от k-ти клас се означава с или C(n,k) и е равен на биномния коефициент n над k:
Комбинациите на k елемента от множество с n елемента се отнасят до броя на всички възможни различни групи от по k елемента които могат да бъдат получени при произволно избиране без повторение.
Примери
Пример 1.
Да се пресметне колко различни групи от по трима човека могат да бъдат образувани от дадена група състояща се от седем човека. Броят на възможните групи представлява броят на комбинациите на 7 елемента от 3-ти клас и се пресмята както следва:
