Римски цифри

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Римските цифри са цифри, използвани от древните римляни в тяхната непозиционна бройна система. Тя намира приложение и до днес в някои области.

Естествените числа се записват чрез повтаряне на римските цифри, които са се появили около 500 г.пр.н.е. у етруските.

Римските цифри са следните:

I = 1 (едно)
V = 5 (пет)
X = 10 (десет)
L = 50 (петдесет)
C = 100 (сто) / лат. centum
D = 500 (петстотин) / произлиза от половината на гръцката буква Φ използвана за 1 000
M = 1000 (хиляда) / лат. mille, или се е използвала гръцката буква Φ

Системата, използвана в античността, е претърпяла малки промени през Средновековието и се различава от тази, която се използва днес. Изписването на римските цифри е било нормализирано и се базира на няколко основни принципа:

  • Всеки символ, намиращ се отдясно на друг символ с по-голяма стойност, се прибавя към тази стойност.
  • Всеки символ, намиращ се отляво на друг символ с по-голяма стойност, се изважда от тази стойност.
  • Символите са групирани в низходящ ред по стойност, освен тези за които се прилага предишното правило. На практика това правило гласи, че при римските цифри първо се изписват хилядите, после стотиците, след това десетиците и накрая единиците.
  • Символ, представляващ стойност 10x, не може да се поставя пред символ, по-голям от 10x+1. Така например M може да бъде предшестван от D и C, но не и от I, V, X или L.

Римски цифри[редактиране | edit source]

При използване на посочените по-горе символи и правила системата на римските цифри позволява да се изписват всички числа от 1 до 3999. При стойности, по-големи от тези, се използвали различни техники, като прибавяне на хоризонтални черти над буквите или комбинации от специални символи. Всъщност, символите D и M първоначално са били изписвани с помощта на вертикална черта и околни дъги - I ) за D и ( I ) за M. Тази система е позволявала числа по-големи от 1000 да се изписват чрез увеличаване на броя на дъгите. Така например 10 000 се е изписвало чрез (( I )), а 100 000 чрез ((( I ))). Римляните не са имали име за 1 000 000 и рядко са използвали числа от такъв размер. В края на римските и средновековни времена, след като D и M бяха приети като символи за 500 и 1000, обичай стана кратните на 1000 да се изписват с черта над самото означение. По този начин 10 000 стана X, а 100 000 стана C.[1]

Следващите таблици показват всички числа от 1 до 100, написани с римски цифри, както и основните стойности от 1 до 3000.


Числата от 1 до 100 с римски цифри
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    I II III IV V VI VII VIII IX
10 X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX
20 XX XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX
30 XXX XXXI XXXII XXXIII XXXIV XXXV XXXVI XXXVII XXXVIII XXXIX
40 XL XLI XLII XLIII XLIV XLV XLVI XLVII XLVIII XLIX
50 L LI LII LIII LIV LV LVI LVII LVIII LIX
60 LX LXI LXII LXIII LXIV LXV LXVI LXVII LXVIII LXIX
70 LXX LXXI LXXII LXXIII LXXIV LXXV LXXVI LXXVII LXXVIII LXXIX
80 LXXX LXXXI LXXXII LXXXIII LXXXIV LXXXV LXXXVI LXXXVII LXXXVIII LXXXIX
90 XC XCI XCII XCIII XCIV XCV XCVI XCVII XCVIII XCIX
Основните числа от 1 до 3000 с римски цифри
    + 10 ×10 ×100 ×1000
 1   I   XI   X   C   M 
 2   II   XII   XX   CC   MM 
 3   III   XIII   XXX   CCC   MMM 
 4   IV   XIV   XL   CD   
 5   V   XV   L   D   
 6   VI   XVI   LX   DC   
 7   VII   XVII   LXX   DCC   
 8   VIII   XVIII   LXXX   DCCC   
 9   IX   XIX   XC   CM   


Въпреки че съществувало понятие близко до значението на 0, за числото 0 не съществува римска цифра. Липсата на това число не позволила развитието на позиционна числова система с римските цифри, което довело до постепенното им заместване с арабски цифри, след 1400 г. само арабските цифри биват използвани.

За да се определи стойността на едно число написано с римски цифри, то трябва да бъде четено от ляво на дясно. Ако една цифра е по-голяма или равна на следващата тя се прибавя към общата стойност. В обратния случай се изважда.

  • XVI = 10 + 5 + 1 = 16
  • XIV = 10 — 1 + 5 = 14 (тъй като I е по-малко от V)
  • DIX = 500 — 1 + 10 = 509 (тъй като I е по-малко от X)
  • DCLXVI = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666 (използването на всеки базов символ по веднъж резултира в числото на звяра)
  • DCCCLXXXVIII = 888
  • MDXV = 1515
  • MCMLXXV = 1000 - 100 + 1000 + 50 + 10 + 10 + 5 = 1975
  • MCMXCIX = 1000 — 100 + 1000 — 10 + 100 — 1 + 10 = 1999 (кратки изписвания като MIM или IMM не отговарят на правилата)
  • MMII = 2002
  • MMMCMXCIX = 1000 + 1000 + 1000 — 100 + 1000 — 10 + 100 — 1 + 10 = 3999

При стойности по-големи от 4000 това правило се променя.

Употреба[редактиране | edit source]

В наши времена римските цифри се използват за отбелязване на вековете (например XVII век), при имена на владетели (например Симеон II, Луи XIV), при циферблатите на някои часовници, при номериране на спортни състезания (например XXVIII летни олимпийски игри) и др.

Вижте също[редактиране | edit source]

Външни препратки[редактиране | edit source]

Източници[редактиране | edit source]

  1. ((en)) Rowlett, Russ. Roman and "Arabic" Numerals. // www.unc.edu. University of North Carolina at Chapel Hill. Посетен на March 11, 2012.