Римски цифри

Римските цифри са цифри, използвани от древните римляни в тяхната непозиционна бройна система. Тя намира приложение и до днес в някои области.

Естествените числа се записват чрез повтаряне на римските цифри, които са се появили около 500 г.пр.н.е. у етруските.

Римските цифри са следните:

I = 1 (едно)

V = 5 (пет)

X = 10 (десет)

L = 50 (петдесет)

C = 100 (сто) / лат. centum

D = 500 (петстотин) / произлиза от половината на гръцката буква Φ използвана за 1 000

M = 1000 (хиляда) / лат. mille, или се е използвала гръцката буква &Phi

Системата, използвана в античността, е претърпяла малки промени през Средновековието и се различава от тази, която се използва днес. Изписването на римските цифри е било нормализирано и се базира на няколко основни принципа:

• Всеки символ, намиращ се отдясно на друг символ с по-голяма стойност, се прибавя към тази стойност.
• Всеки символ, намиращ се отляво на друг символ с по-голяма стойност, се изважда от тази стойност.
• Символите са групирани в низходящ ред по стойност, освен тези за които се прилага предишното правило. На практика това правило гласи, че при римските цифри първо се изписват хилядните, после стотиците, след това десетиците и накрая единиците.
• Символ, представляващ стойност 10^x, не може да се поставя пред символ, по-голям от 10^x+1. Така например M може да бъде предшестван от D и C, но не и от I, V, X или L.

Римски цифри

При използване на посочените по-горе символи и правила системата на римските цифри позволява да се изписват всички числа от 1 до 3999. При стойности, по-големи от тези, се използвали различни техники, като прибавяне на хоризонтални черти над буквите или комбинации от специални символи.

Следващите таблици показват всички числа от 1 до 100, написани с римски цифри, както и основните стойности от 1 до 3000.

Числата от 1 до 100 с римски цифри     1 2 3 4 5 6 7 8 9     I II III IV V VI VII VIII IX 10 X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX 20 XX XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX 30 XXX XXXI XXXII XXXIII XXXIV XXXV XXXVI XXXVII XXXVIII XXXIX 40 XL XLI XLII XLIII XLIV XLV XLVI XLVII XLVIII XLIX 50 L LI LII LIII LIV LV LVI LVII LVIII LIX 60 LX LXI LXII LXIII LXIV LXV LXVI LXVII LXVIII LXIX 70 LXX LXXI LXXII LXXIII LXXIV LXXV LXXVI LXXVII LXXVIII LXXIX 80 LXXX LXXXI LXXXII LXXXIII LXXXIV LXXXV LXXXVI LXXXVII LXXXVIII LXXXIX 90 XC XCI XCII XCIII XCIV XCV XCVI XCVII XCVIII XCIX

Основните числа от 1 до 3000 с римски цифри     + 10 ×10 ×100 ×1000  1   I   XI   X   C   M   2   II   XII   XX   CC   MM   3   III   XIII   XXX   CCC   MMM   4   IV   XIV   XL   CD     5   V   XV   L   D     6   VI   XVI   LX   DC     7   VII   XVII   LXX   DCC     8   VIII   XVIII   LXXX   DCCC     9   IX   XIX   XC   CM

Въпреки че съществувало понятие близко до значението на 0, за числото 0 не съществува римска цифра. Липсата на тoва число не позволила развитието на позиционна числова система с римските цифри, което довело до постепенното им заместване с арабски цифри, след 1400 г. само арабските цифри биват използвани.

За да се определи стойността на едно число написано с римски цифри то трябва да бъде чете от ляво на дясно. Ако една цифра е по-голяма или равна на следващата тя се прибавя към общата стойност. В обратния случай се изважда.

• XVI = 10 + 5 + 1 = 16
• XIV = 10 — 1 + 5 = 14 (тъй като I е по-малко от V)
• DIX = 500 — 1 + 10 = 509 (тъй като I е по-малко от X)
• DCLXVI = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666 (използването на всеки базов символ по веднъж резултира в числото на звяра)
• DCCCLXXXVIII = 888
• MDXV = 1515
• MCMLXXV = 1000 + 1000- 100 + 50 + 10 + 10 + 5 = 1975
• MCMXCIX = 1000 — 100 + 1000 — 10 + 100 — 1 + 10 = 1999 (кратки изписвания като MIM или IMM не отговарят на правилата)
• MMII = 2002
• MMMCMXCIX = 1000 + 1000 + 1000 — 100 + 1000 — 10 + 100 — 1 + 10 = 3999

При стойности по-големи от 4000 това правило се променя.

Употреба

В наши времена римските цифри се използват за отбелязване на вековете (например XVII век), при имена на владетели (например Симеон II, Луи XIV), при циферблатите на някои часовници, при номериране на спортни състезания (например XXVIII летни олимпийски игри) и др.

Вижте също

• Арабски цифри
• Бройна система

Външни препратки

• Римските цифри във Wolfram MathWorld