Функционално уравнение
Функиционално уравнение е всяко уравнение на една или повече неизвестна функция, което не съдържа техни n-ти производни или интеграли[1] и удовлетворяваща дадено равенство.[2] Решение на функционалното уравнение са всички фукнции , които имат определени свойства и удовлетворяват уравнението за всички стойности на аргументите, принадлежащи на дефиниционната област на .
Теорията на решаването на функционалните уравнения представлява един от най-старите клонове на математическия анализ.[3] Съществен принос за развитието на този дял от математиката имат Ойлер, Даламбер, Коши, Гаус, Вайерщрас, Хилберт и др. Необходимостта от решаване на функционални уравнения възниква най-често при решаването на проблеми от геометрията, механиката, аеродинамиката, биологията и пр. Въпреки това, общ метод за решаване на функционални уравнения няма.[3]
Вижте също[редактиране | редактиране на кода]
Източници[редактиране | редактиране на кода]
- ↑ Физикоматематическа и техническа енциклопедия. Т. 1. София, Академично издателство „Проф. Марин Дринов“, 2008. ISBN 978-954-322-309-1. с. 485.
- ↑ Кючуков, Александър, Недевски, Петър. Функционални и диференциални уранения. София, Издателство на БАН „Проф. Марин Дринов“, 1995. ISBN 954-430-267-0. с. 7 –124.
- ↑ а б Давидов, Любомир. Функционали уравнения. Варна, Държавно издателство „Народна просвета“, 1977. с. 1 – 77.
