Векторна проекция

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

Векторната проекция на вектор на ос [1] върху ненулев вектор (позната още като компонента на вектора ), често обозначавана с , представлява трети вектор, който се получава при ортогонално проектиране на върху права, колинеарна на . Изпълнено е равенството

където представлява скаларното произведение на векторите и , а с е отбелязана дължината на вектора . За произволно реално число е в сила равенството .

Самата дължина на векторната проекция се пресмята по формулата

Посоката на векторната проекция се определя от това дали ъгълът между и е остър или тъп. Ако е остър, то скаларното произведение на двата вектора ще е положително число, а оттам – и . С аналогични разсъждения можем да заключим, че ако двата вектора сключват тъп ъгъл помежду си, то .

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Векторная Алгебра, Практикум по высшей математике. Кафедра прикладной математики и информатики, Самарский Государственный Технически Университет