Гьомбьоц

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Гьомбьоц в единственото си устойчиво равновесно положение

Гьомбьоц (на унгарски: gömböc – gømbøts) е тримерно изпъкнало хомогенно тяло, което върху хоризонтална плоскост заема винаги единствената си устойчива равновесна точка и притежава още една единствена неустойчива равновесна точка. Съществуването на подобно тяло е предположено от руския математик Владимир Арнолд през 1995 г. и доказващ пример за него е предложен от унгарците Габор Домокош и Петер Варкони в 2006 г. На световното изложение през 2010 г. Унгария представя на публиката триметров гьомбьоц.

Освен като интересен математически артефакт, гьомбьоцът намира и място при обяснението на природната форма, наблюдавана при костенурки и някои бръмбари, които след обръщане по гръб винаги успяват да заемат нормалната си поза. При тях обаче условието за хомогенност е съвсем приблизително. Играчката 'роли-поли' („ванка-встанка“) е известното и тривиално нехомогенно решение за изпъкнала форма с описаните свойства. Неизпъкналостта предлага също лесни решения. Гьомбьоц като показания на илюстрацията следва да бъде изработен с точност 10 -3, т.е. примерно 0.1мм за 10см модел.

За своето откритие Домокош и Варкони са удостоени с медал. The New York Times Magazine избира гьомбьоца като една от интересните идеи за 2007 г.[1]. Cтатията, която свързва гьомбьоца с биологичните видове е публикувана в списанието на Кралското общество[2] и се коментира в авторитетни издания като Нейчър[3] и др.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. The gömböc in the New York Times Magazine
  2. Domokos, G.; Varkonyi, P.L.. Geometry and self-righting of turtles. // Proc. R. Soc. B 275 (1630). 2008. DOI:10.1098/rspb.2007.1188. с. 11–17.
  3. The Living Gömböc. Some tortoise shells evolved the ideal shape for staying upright. // Natural History. March 2009.