Изолирана точка

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
"0" is an isolated point of A

В топологията елемент в топологично пространство се нарича изолирана точка на , ако съществува отворено множество . От дефиницията следва непосредствено, че един елемент е изолирана точка тогава и само тогава, когато не е точка на сгъстяване.

В едно метрическо пространство точката се нарича изолирана, ако съществува -околоност на , за която .

Примери[редактиране | редактиране на кода]

  1. В множеството числото 0 е изолирана точка.
  2. В множеството всеки елемент е изолирана точка, с изключение на нулата.
  3. В множеството на естествените числа всички точки са изолирани.
(В примери 1.-3. се подразбира, че е избрана евклидовата метрика.)