Наклон

Наклонът (произлизащ от наклон „нагоре“ или „надолу“), наричан още стръмност или градиент, е показател за стръмност на склона, който описва профила на височината на планиран или съществуващ маршрут във връзка с трасето (оста) в пътното и железопътното строителство. Той е съставен от наклонени прави линии (надлъжен наклон), както и куполни и ваникови филета и е показан в профилния план.

Наклонът е част от плана за кота.

Профилът на котата на маршрута показва наклона.

10 % наклон е 10 m разлика във височината на хоризонтално разстояние от 100 m. Това съответства на ъгъл на наклона от около 5,7 °.

Единици за измерване и изчисление

Днес наклоните са дадени в проценти при планиране на пътища и в мили при планиране на коловози. Допълнителна информация, която се използва, е математическото отношение и ъгълът в градуси.

Числителят в това отношение показва разликата във височините Н на две точки, а в знаменателя е хоризонталното разстояние D между тях. Например, ако височината Н се увеличи с 10 м на всеки 100 м хоризонтално разстояние D, наклонът е 10:100 = 1:10 = 0,1 = 10 % = 100 ‰.

За получаване на наклона като ъгъл α в градуси се използва функцията аркустангенс:

$\alpha =\arctan(H/D)$, или

$\alpha =\arctan \left({\frac {p}{100}}\right)$

което води до α ≈ 5,7 ° в примера, $p$ е наклонът в проценти.

Разстоянието Е, което трябва да бъде преодоляно в наклонената равнина, е според питагоровата теорема

$E={\sqrt {H^{2}+D^{2}}}$,

в примера Е ≈ 100,5 m.

На практика разликата между хоризонталното разстояние D, отчетено от карта например, и разстоянието E, което трябва да бъде изминато, е най-вече незначително. За разлика от тях, наклонът на превозното средство от α ≈ 5,7 °, възникнал в примера, определено е забележим и не може да бъде пренебрегнат поради причини на динамиката на движение.

Следващата таблица дава някои типични стойности за железопътни линии (обхват около 1 %), планински пътища (между 10 % и 30 %), ски писти (обхват до 100 %) и някои екстремни стойности за илюстрация.

Пътен знак А5 „Стръмен наклон при спускане“

Пътен знак А6 „Стръмен наклон при изкачване“

Типични наклони

$p$ Проценти	$\alpha$ Градуси
0 ‰ (= 0,0 %)	00,0°0
1 ‰ (= 0,1 %)	00,057°
3 ‰ (= 0,3 %)	00,17°0
5 ‰ (= 0,5 %)	00,286°0
01 %	00,57°0
01,7455 %	01°0
02 %	01,146°0
03 %	01,72°0
04 %	02,29°0
05 %	02,86°0
08 %	04,57°0
010 %	05,71°0
012 %	06,84°0
015 %	08,53°0
020 %	11,3°0
025 %	14,0°0
030 %	16,7°0
040 %	21,8°0
050 %	26,6°0
070 %	35,0°0
0100 %	45,0°0
0200 %	63,4°0
0500 %	78,7°0
01000 %	84,3°0
10000 %	89,4°0
∞ (безкраен) %	90,0°0

Наклонът е посочен на предупредителните пътни знаци А5 „Стръмен наклон при спускане“ и А6 „Стръмен наклон при изкачване“.