Наредена n-орка

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Наредена n-орка[1] (още: n-торка) е термин в математиката, с който се означава набор от краен брой елементи на дадено множество A, между които е въведена наредба и самият запис посочва реда на елементите: първи, втори, n-ти (n, n > 0).[1]

Формалната дефиниция се дава от изображението f : [1, 2, ..., n] → A.[1]

Съществува само една 0-орка, празната редица, празното множество ∅. Наредената n-орка се дефинира индуктивно, използвайки конструкцията на наредената двойка.

Обикновено наредените n-орки се изписват оградени в скоби, като елементите са разделени помежду си със запетаи: "", но понякога се ползват и други видове скоби като квадратни "[ ]" или ъглови "< >". Фигурните скоби "{ }" се ползват само при дефинирането на масиви в някои програмни езици, например Java, но не и в математическите изрази, тъй като са запазени за стандартната нотация на множествата.

Свойства[редактиране | редактиране на кода]

Общото правило за еквивалентност на две n-орки гласи:

тогава и само тогава когато

Така n-орката притежава свойства, които я отличават от множеството.

  1. n-орката може да съдържа множество инстанции на един и същ елемент, поради което n-орките и са различни, въпреки че множествата и съвпадат.
  2. Елементите на n-орката са наредени: , за разлика от множествата .
  3. n-орките имат краен брой елементи, докато множествата могат да бъдат безкрайни, в това число изброими или неизброими.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. а б в „Лексикон Математика“, Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-Х, стр. 150 – 151