Питагоров триъгълник
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Питагоров триъгълник е правоъгълен триъгълник, на който дължините на страните са цели числа. Такъв е например триъгълникът с дължини на страните 3, 4 и 5 (наричан също египетски триъгълник).
От Питагоровата теорема следва, че всички питагорови триъгълници съответстват на решенията в естествени числа на уравнението:
(1)
Решенията на уравнението (1) се наричат питагорови тройки. Когато числата в питагорова тройка са взаимно прости, тя се нарича примитивна.
Общо решение[редактиране | редактиране на кода]
Нека и са взаимно прости естествени числа и . Тогава числата:
са решение на уравнението (1) и всяко примитивно решение може да получи по гореописания начин.
Дължини на страните и хипотенузата в някои примитивни питагорови триъгълници:
- 3² + 4² = 5²
- 5² + 12² = 13²
- 6² + 8² = 10²
- 7² + 24² = 25²
- 8² + 15² = 17²
- 9² + 40² = 41²
- 10² + 24² = 26²
Вижте също[редактиране | редактиране на кода]
Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.