Плътност на заряда

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

Плътността на заряда представлява количеството електрически заряд на единица дължина, площ или обем. Съответно тя бива линейна, повърхностна или обемна и се измерва в SI в: кулони на метър (C/m), кулони на квадратен метър (C/m²) и в кулони на кубичен метър (C/m³). За разлика от плътността на материята, плътността на заряда може да приема както положителни, така и отрицателни стойности. Това е свързано с факта, че съществуват положителни и отрицателни заряди.

Плътност на заряда в класическата физика[редактиране | редактиране на кода]

Разпределение на продължителен заряда. Обемната плътност на заряда ρ е количеството заряд на единица обем (куб), повърхностната плътност на заряда σ е количество на единица площ (кръг) с насочени навън нормала , d е електрическият диполен момент между два точкови заряда, обемната плътност на тези е плътността на поляризация P. Радиус-векторът r е точка за изчисление на електричното поле; r′ е точка в заредения обект.

Линейната, повърхностната и обемната плътност на заряда обикновено се обозначават с функциите , и съответно, където е радиус-вектор. Следващите определения важат за разпределение на продължителни заряди.[1][2]

Линейната плътност на заряда е отношението на безкрайно малък електричен заряд dQ към безкрайно малък линеен елемент.

аналогично плътността на повърхностния заряд използва площ на повърхнина dS

и плътността на обемния заряд използва обем dV

Интегрирайки тези функции, можем да определим пълния заряд:

Плътност на заряда в специалната относителност[редактиране | редактиране на кода]

В специалната теория на относителността дължината на даден проводник зависи от скоростта на наблюдателя. Следователно, плътността на заряда ще зависи и от скоростта. Плътността на заряда ρ и плътността на тока J се трансформират заедно като 4-токов вектор чрез трансформация на Лоренц.

Плътност на заряда в квантовата механика[редактиране | редактиране на кода]

В квантовата механика плътността на заряда (например електрони в атом) зависят от вълновата функция така:

при което вълновата функция трябва да има вида:

Определение на плътността на заряда чрез делта функция[редактиране | редактиране на кода]

където сборът е равен на всички заряди, а е радиус-векторът на заряда .[3] Пълният заряд, намиращ се в пространството, е равен на интеграла по цялото пространство. Този интеграл може да се запише в четиримерен вид:

където интегрирането се извършва по всички четиримерни хиперплоскости, перпендикулярни на оста x0 (това означава и интегриране по цялото триизмерно пространство).  – 4-вектора на плътността на тока.

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  • Д. В Сивухин. Общий курс физики. 4. Т. III. Электричество.. Москва, МФТИ, 2004. ISBN 5-9221-0227-3. с. 656.
  1. I.S. Grant, W.R. Phillips. Electromagnetism. 2nd. Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008. ISBN 978-0-471-92712-9.
  2. D.J. Griffiths. Introduction to Electrodynamics. 3rd. Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007. ISBN 81-7758-293-3.
  3. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Теория Поля, Том 2 из 10.. 8 издание. ФИЗМАТЛИТ, 2003. ISBN 5-9221-0056-4. с. 104.
Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Charge density“ и страницата „Плотность заряда“ в Уикипедия на английски и руски език. Оригиналните текстове, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за творби създадени преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналните страници тук и тук, за да видите списъка на тeхните съавтори.