Плътност на заряда

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Плътността на заряда представлява количеството електрически заряд на единица дължина, площ или обем. Съответно тя бива линейна, повърхностна или обемна и се измерва в SI в: кулони на метър (C/m), кулони на квадратен метър (C/m²) и в кулони на кубичен метър (C/m³). За разлика от плътността на материята, плътността на заряда може да приема както положителни, така и отрицателни стойности. Това е свързано с факта, че съществуват положителни и отрицателни заряди.

Плътност на заряда в класическата физика[редактиране | редактиране на кода]

Разпределение на продължителен заряда. Обемната плътност на заряда ρ е количеството заряд на единица обем (куб), повърхностната плътност на заряда σ е количество на единица площ (кръг) с насочени навън нормала , d е електрическият диполен момент между два точкови заряда, обемната плътност на тези е плътността на поляризация P. Радиус-векторът r е точка за изчисление на електричното поле; r′ е точка в заредения обект.

Линейната, повърхностната и обемната плътност на заряда обикновено се обозначават с функциите , и съответно, където е радиус-вектор. Следващите определения важат за разпределение на продължителни заряди.[1][2]

Линейната плътност на заряда е отношението на безкрайно малък електричен заряд dQ към безкрайно малък линеен елемент.

аналогично плътността на повърхностния заряд използва площ на повърхнина dS

и плътността на обемния заряд използва обем dV

Интегрирайки тези функции, можем да определим пълния заряд:

Плътност на заряда в специалната относителност[редактиране | редактиране на кода]

В специалната теория на относителността дължината на даден проводник зависи от скоростта на наблюдателя. Следователно, плътността на заряда ще зависи и от скоростта. Плътността на заряда ρ и плътността на тока J се трансформират заедно като 4-токов вектор чрез трансформация на Лоренц.

Плътност на заряда в квантовата механика[редактиране | редактиране на кода]

В квантовата механика плътността на заряда (например електрони в атом) зависят от вълновата функция така:

при което вълновата функция трябва да има вида:

Определение на плътността на заряда чрез делта функция[редактиране | редактиране на кода]

където сборът е равен на всички заряди, а е радиус-векторът на заряда .[3] Пълният заряд, намиращ се в пространството, е равен на интеграла по цялото пространство. Този интеграл може да се запише в четиримерен вид:

където интегрирането се извършва по всички четиримерни хиперплоскости, перпендикулярни на оста x0 (това означава и интегриране по цялото триизмерно пространство).  – 4-вектора на плътността на тока.

Вижте също[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  • Д. В Сивухин. Общий курс физики. 4. Т. III. Электричество.. Москва, МФТИ, 2004. ISBN 5-9221-0227-3. с. 656.
  1. I.S. Grant, W.R. Phillips. Electromagnetism. 2nd. Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008. ISBN 978-0-471-92712-9.
  2. D.J. Griffiths. Introduction to Electrodynamics. 3rd. Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007. ISBN 81-7758-293-3.
  3. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Теория Поля, Том 2 из 10.. 8 издание. ФИЗМАТЛИТ, 2003. ISBN 5-9221-0056-4. с. 104.
CC BY-SA icon.svg Heckert GNU white.png Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Charge density“ и страницата „Плотность заряда“ в Уикипедия на английски и руски език. Оригиналните текстове, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за творби създадени преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналните страници тук и тук, за да видите списъка на техните съавтори. ​

ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.