Плътност на тока

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Схема на връзката между електрически ток и плътност на тока

Плътност на тока на проводимостта е електричен ток, който преминава през единица напречно сечение, перпендикулярно на него.[1]. Плътността на тока е векторна величина.

Математическа обосновка на понятието[редактиране | редактиране на кода]

Локалната плътност на електрическия ток в точка в една среда с обемна плътност и заряд на токовите носители е

, където
е плътността на електрическия ток в т. ;
е скоростта на насоченото движение (на дрейфа) на токовите носители.

В сложни системи когато разглежданата среда има няколко вида токоносители (напр. в плазма или електролити), то плътността на тока се изразява като сума от плътностите на всички видове подвижни токоносители.

където

векторът на плътността на тока е сума от плътностите на токоносителите , където

- е концентрация частици от всеки тип,
- заряда на частиците от дадения вид,
- вектор на средната скорост на частиците от всеки тип.

е тангенциален на токовите линии във всяка точка. Плътността на тока може да се оразмери и с зависимостта:

, където
е големината на тока през определената елементарна повърхност
е елементарната повърхност нормална на токовите линии в т.

В SI плътността се измерва в ампери на квадратен метър (A m-2).[2]

Плътността на тока като векторна величина, може да се представи и чрез закона на Ом. В линейна и изотропна проводяща среда плътността на тока е зависима от проводимостта и интензитета (напрегнатостта) на електрическото поле.

където специфична електропроводимост на проводящата среда, — интензитета на електрическото поле,
или
където специфично електрическо съпротивление.

Електрически ток[редактиране | редактиране на кода]

В най-общия случай електрическият ток през повърхността е равен на потока на плътността на тока през тази повърхност

Принципът за запазване на заряда позволява да се установи връзка между плътността на тока и зарядите в дадена точка, зависимост известна като релация на непрекъснатостта или запазване на заряда.

В тази формула е специфичното електрическо съпротивление, определяно от
, където
е интензитетът на електрическото поле (измерено във волт на метър,( V/m))
е плътността на тока (измерена в ампер на квадратен метър, (A/m2))

От горните формули е видна връзката между двата параметъра - плътност на тока и специфично съпротивление. Съществува обратна пропорционалност, т. е. в тоководещата среда плътността на тока ще се увеличава при отрицателна промяна (когато се намалява) специфичното съпротивление (измервано с кулон на кубичен метър).

В стационарен режим

,
чрез което може да се изрази факта, че големината на тока се запазва по дължината на токопроводимата среда. [2]

Бележки[редактиране | редактиране на кода]

  1. Радиотехнически терминологичен речник, под общата редакция на проф. к.т.н. инж. Спиро Пецулев, Държавно издателство "Техника", София, 1984, с. 205
  2. а б Сарман, Жан-Пиер. Енциклопедичен речник по физика, превод от френски и съставителство проф. доктор на физическите науки Петко Девенски, Издателство Мартилен, София, 1995, с.195 ISBN 954-598-041-9