Интензитет на електрическото поле

Интензитèт или напрèгнатост на електрѝческото полè ${\vec {E}}$ е основна векторна характеристика, равна на отношението на силата ${\vec {F}}$, действаща на точков електричен заряд в полето, към големината на заряда $q_{0}$:

Серия статии на тема
Класическа електродинамика
Електричество Магнетизъм Електромагнетизъм
Електростатика Закон на Кулон Теорема на Гаус Електрически дипол Електрически заряд Интензитет на електрическото поле Електрично поле Електричен потенциал Електрет
Магнитостатика Магнит Магнитно поле Дипол Магнитен поток Магнитна индукция Интензитет на магнитното поле Магнитна проницаемост Магнитна възприемчивост Магнитен момент Намагнитване Феромагнетизъм Диамагнетизъм Парамагнетизъм Суперпарамагнетизъм Антиферомагнетизъм Феримагнетизъм Магнитна левитация Закон на Био-Савар Закон на Ампер
Електродинамика Електромагнитно поле Електромагнитна индукция Електромагнитно излъчване Дипол Сила на Лоренц Уравнения на Максуел Електромагнитен 4-потенциал Електричен потенциал Магнитен векторен потенциал Вълново уравнение Закъсняващ потенциал Оператор на Д'Аламбер Електрически диполен момент Електромагнит Ефект на Майснер
Електрическа верига Електрически ток Електрическо напрежение Волт-амперна характеристика Електрическо съпротивление Индуктивност Електрически капацитет Електрическа проводимост Електрически импеданс Закон на Ом Закони на Кирхоф Закон на Джаул-Ленц
Известни учени Хенри Кавендиш Майкъл Фарадей Андре-Мари Ампер Густав Кирхоф Джеймс Кларк Максуел Хайнрих Херц Алберт Абрахам Майкелсън Робърт Миликан Георг Ом Луи Неел

Интензитет на електричното поле в близост до два противоположни електрически заряда. Дължината на стрелките е мярка за интензитета на полето в избрани точки.

${\vec {E}}={{\vec {F}} \over q_{0}}$ . (1)

В английския език се среща и само като електрично поле $E$.

За да се определи електричното поле в определена точка на пространството, измерва се силата, коя полето упражнява върху заряд, поставен в тази точка. Ако заряд $q$ се намира на разстояние $r$ от пробен заряд $q_{0}$, силата на взаимодействие между двата заряда съгласно закона на Кулон е:

$F={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}.{{q.q_{0}} \over {r^{2}}}$. (2)

Замествайки тази стойност във формула (1), се получава:

${\vec {E}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}.{q \over {r^{2}}}.{{\vec {r}}_{0}}$, (3)

където $\varepsilon$ е диелектричната проницаемост на средата;
${{\vec {r}}_{0}}={{\vec {r}} \over r}$ е единичен вектор, определящ посоката на полето.

Величината на интензитета като скаларна величина е:

$E={\frac {q}{4\pi \varepsilon {r^{2}}}}$. (4)

Когато електричното поле е създадено от множество заряди, интензитетът на полето е векторна сума от електричните полета на всички заряди:

${\vec {E}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}.\sum _{i}{q_{i} \over {r_{i}^{2}}}.{{\vec {r}}_{0}}$, (5)

$r_{i}$ е разстоянието от $i$-ия заряд $q_{i}$ до точката, в която се измерва електричното поле.

Ако разпределението на зарядите е непрекъснато, сумата е интегрална:

${\vec {E}}({\vec {r}})=\int \limits _{V}{\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {\rho ({\vec {\hat {r}}})\,dV}{({\vec {r}}-{\vec {\hat {r}}})^{2}}}{\frac {{\vec {r}}-{\vec {\hat {r}}}}{|{\vec {r}}-{\vec {\hat {r}}}|}},$ (6)

където:
$V$ е обем от пространството, където са разположени зарядите (ненулева обемна плътност на заряда, ρ≠0), или цялото пространство,
${\vec {r}}$ – радиус-вектор на точки, в която се изчислява ${\vec {E}}$,
${\vec {\hat {r}}}$ – радиус-вектор на източника, достигащ до всички точки от областта $V$ при интегриране,
$dV$ – елемент от обема.
Може да се постави: $x{\vec {i}}+y{\vec {j}}+z{\vec {k}}$ вместо ${\vec {r}}$; ${\hat {x}}{\vec {i}}+{\hat {y}}{\vec {j}}+{\hat {z}}{\vec {k}}$ вместо ${\vec {\hat {r}}}$; $d{\hat {x}}\,d{\hat {y}}\,d{\hat {z}}$ вместо $dV$.

В общия случай напрегнатостта на електричното поле зависи от пространствените координати и времето ${\vec {E}}={\vec {E}}(x,y,z,t).$

Интензитетът на електричното поле е свързан с електромагнитните потенциали:

${\vec {E}}=-\nabla C-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}},$

където $C,{\vec {A}}$ са скаларният и векторният потенциали.

В частния случай на стационарни (непроменящи се с времето) полета уравнението се опростява и показва връзката на електростатичното поле с електростатичния потенциал ${\vec {E}}=-\nabla C,$ или покомпонентно: $E_{x}=-{\frac {\partial C}{\partial x}},\quad E_{y}=-{\frac {\partial C}{\partial y}},\quad E_{z}=-{\frac {\partial C}{\partial z}},$ то ест електростатичното поле се оказва потенциално поле.
Обратното съотношение определя електростатичния потенциал чрез интензитета на електричното поле:

$C=-\int {\vec {E}}\cdot {\vec {dl}}=-\int E\,dr,$
където $l=x,y,z.$

Съгласно определението от формула (1), единица за напрегнатост на електрическото поле може да бъде „нютон на кулон“ $\mathrm {\frac {N}{C}}$. От връзката между физичните величини и техните измерителни единици се получава:

$\mathrm {{\frac {N}{C}}={\frac {J}{C\cdot m}}={\frac {V\cdot A\cdot s}{A\cdot s\cdot m}}={\frac {V}{m}}} .$

Официално приетата единица за интензитет на електричното поле в международната система СИ съгласно формула (4) е волт на метър $\mathrm {\frac {V}{m}}$. Често използвани в практиката са производните единици микроволт на метър $\mathrm {\frac {\mu V}{m}}$, миливолт на метър $\mathrm {\frac {mV}{m}}$, киловолт на метър $\mathrm {\frac {kV}{m}}$ и мегаволт на метър $\mathrm {\frac {MV}{m}}$.

Примерни стойности:

• в атмосферата – 100 до 200 V/m;
• в контакт 230 V – до 15 kV/m;
• кондензатор – 1 ÷ 2 MV/m.
• устойчивост на въздуха на проникване – 3 MV/m.

Устойчивостта на проникване на електрическо поле е пределната стойност на напрегнатостта на полето, при която в някоя среда нея настъпва електрически пробив. За въздуха тя е 3 MV/m = 30 kV/cm = 3.10⁶ V/m. За други среди тя намалява с увеличаване на диелектричната проницаемост.

Пример: Ако има напрежение 5 V между две пластини на кондензатор на разстояние 1 mm, напрегнатостта на полето е 5 kV/m.

Измерване на интензитета на електричното поле

Измерванията на интензитета на електричното поле в електрически инсталации със свръхвисоко напрежение се извършват с устройства от типа ПЗ-1, ПЗ-1М и др.

Уредът за измерване на напрегнатостта на електрическото поле работи по следния начин: в антената на устройството електричното поле създава е.д.н., което се усилва от транзисторен усилвател, коригира се от полупроводникови диоди и се измерва с микроамперметър със стрелка. Антената е симетричен дипол, направен под формата на две метални пластини, разположени една над друга. Тъй индуктираното е.д.н. в симетричния дипол е пропорционално на силата на електрическото поле, скалата на милиамперметъра е градуирана в киловолти на метър (kV / m).

Измерването на интензитета трябва да се извършва в цялата зона, където човек може да бъде в процеса на извършване на работа. Решаваща е най-високата измерена стойност на интензитета. При работно място на земята обикновено най-голям е интензитетът на височината на човека.

Точките за измерване се избират съгласно държавни стандарти в зависимост от местоположението на работното място и оборудването му със защитни средства съгласно таблицата:

Точки за измерване на интензитета на електрическото поле

Разположение на работното място	Средства за защита	Точки за измерване
Без повдигане на съоръжения и конструкции	Без средства за защита	На височина 1,8 м от повърхността на земята
Без повдигане на съоръжения и конструкции	Средства за колективна защита	На височина 0,5; 1,0 и 1,8 м от повърхността на земята
С повдигане на съоръжения и конструкции	Независимо от наличието на защитно оборудване	На височина 0,5; 1,0 и 1,8 м от площадката на работното място и на разстояние 0,5 м от заземените токопроводящи части на оборудването

Литература

• Сивухин Д. В. – Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.
• Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie: Praxisnahe, anschauliche Einführung. Elektromagnetische Felder, Maxwellsche Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz. 6. Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42018-5.
• Electric field in "Electricity and Magnetism", R Nave – Hyperphysics, Georgia State University